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← 46.82 m → | N 81 |
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↑ 46.83 m ↓ |
↑ 46.83 m ↓ |
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N 81 |
← 46.82 m → 2 192 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12082 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156635284423828 y=0.0921821594238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156635284423828 × 217)
floor (0.156635284423828 × 131072)
floor (20530.5)tx = 20530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0921821594238281 × 217)
floor (0.0921821594238281 × 131072)
floor (12082.5)ty = 12082 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20530 / 12082 ti = "17/20530/12082" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20530/12082.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20530 ÷ 217
20530 ÷ 131072x = 0.156631469726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12082 ÷ 217
12082 ÷ 131072y = 0.0921783447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156631469726562 × 2 - 1) × π
-0.686737060546875 × 3.1415926535Λ = -2.15744810 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0921783447265625 × 2 - 1) × π
0.815643310546875 × 3.1415926535Φ = 2.56241903229048 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15744810} λ = -2.15744810} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.56241903229048))-π/2
2×atan(12.9671473542429)-π/2
2×1.49383069795076-π/2
2.98766139590152-1.57079632675φ = 1.41686507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15744810} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.612671° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41686507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.180389° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20530 KachelY 12082 -2.15744810 1.41686507 -123.612671 81.180389 Oben rechts KachelX + 1 20531 KachelY 12082 -2.15740017 1.41686507 -123.609924 81.180389 Unten links KachelX 20530 KachelY + 1 12083 -2.15744810 1.41685772 -123.612671 81.179968 Unten rechts KachelX + 1 20531 KachelY + 1 12083 -2.15740017 1.41685772 -123.609924 81.179968 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41686507-1.41685772) × R
7.34999999996155e-06 × 6371000dl = 46.8268499997551m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41686507-1.41685772) × R
7.34999999996155e-06 × 6371000dr = 46.8268499997551m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15744810--2.15740017) × cos(1.41686507) × R
4.79300000000293e-05 × 0.153324080714685 × 6371000do = 46.8193525349488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15744810--2.15740017) × cos(1.41685772) × R
4.79300000000293e-05 × 0.153331343803843 × 6371000du = 46.8215704065982m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41686507)-sin(1.41685772))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153324080714685-0.153331343803843)× R²
abs(-2.15740017--2.15744810)×7.26308915827145e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.26308915827145e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.26308915827145e-06× 40589641000000 ar = 2192.45472630758m²