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← | N 79 |
← 459.53 m → | N 79 |
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↑ 459.67 m ↓ |
↑ 459.67 m ↓ |
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N 79 |
← 459.71 m → 211 272 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2053 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2051 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125335693359375 y=0.125213623046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125335693359375 × 214)
floor (0.125335693359375 × 16384)
floor (2053.5)tx = 2053 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125213623046875 × 214)
floor (0.125213623046875 × 16384)
floor (2051.5)ty = 2051 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2053 / 2051 ti = "14/2053/2051" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2053/2051.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2053 ÷ 214
2053 ÷ 16384x = 0.12530517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2051 ÷ 214
2051 ÷ 16384y = 0.12518310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12530517578125 × 2 - 1) × π
-0.7493896484375 × 3.1415926535Λ = -2.35427701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12518310546875 × 2 - 1) × π
0.7496337890625 × 3.1415926535Φ = 2.35504400453412 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35427701} λ = -2.35427701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35504400453412))-π/2
2×atan(10.5385925973497)-π/2
2×1.4761902612115-π/2
2.952380522423-1.57079632675φ = 1.38158420 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35427701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.890136° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38158420 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.158944° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2053 KachelY 2051 -2.35427701 1.38158420 -134.890136 79.158944 Oben rechts KachelX + 1 2054 KachelY 2051 -2.35389352 1.38158420 -134.868164 79.158944 Unten links KachelX 2053 KachelY + 1 2052 -2.35427701 1.38151205 -134.890136 79.154810 Unten rechts KachelX + 1 2054 KachelY + 1 2052 -2.35389352 1.38151205 -134.868164 79.154810 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38158420-1.38151205) × R
7.21500000000486e-05 × 6371000dl = 459.667650000309m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38158420-1.38151205) × R
7.21500000000486e-05 × 6371000dr = 459.667650000309m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35427701--2.35389352) × cos(1.38158420) × R
0.000383489999999931 × 0.18808514161587 × 6371000do = 459.532399775056m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35427701--2.35389352) × cos(1.38151205) × R
0.000383489999999931 × 0.188156003445525 × 6371000du = 459.705530445314m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38158420)-sin(1.38151205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18808514161587-0.188156003445525)× R²
abs(-2.35389352--2.35427701)×7.08618296543506e-05× R²
0.000383489999999931×7.08618296543506e-05× 6371000²
0.000383489999999931×7.08618296543506e-05× 40589641000000 ar = 211271.969680084m²