↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 440.70 m → | N 79 |
→ |
↑ 440.81 m ↓ |
↑ 440.81 m ↓ |
|||
N 79 |
← 440.87 m → 194 302 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2053 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1940 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125335693359375 y=0.118438720703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125335693359375 × 214)
floor (0.125335693359375 × 16384)
floor (2053.5)tx = 2053 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118438720703125 × 214)
floor (0.118438720703125 × 16384)
floor (1940.5)ty = 1940 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2053 / 1940 ti = "14/2053/1940" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2053/1940.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2053 ÷ 214
2053 ÷ 16384x = 0.12530517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1940 ÷ 214
1940 ÷ 16384y = 0.118408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12530517578125 × 2 - 1) × π
-0.7493896484375 × 3.1415926535Λ = -2.35427701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118408203125 × 2 - 1) × π
0.76318359375 × 3.1415926535Φ = 2.39761197139673 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35427701} λ = -2.35427701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39761197139673))-π/2
2×atan(10.9968841259685)-π/2
2×1.48011089246588-π/2
2.96022178493177-1.57079632675φ = 1.38942546 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35427701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.890136° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38942546 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.608215° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2053 KachelY 1940 -2.35427701 1.38942546 -134.890136 79.608215 Oben rechts KachelX + 1 2054 KachelY 1940 -2.35389352 1.38942546 -134.868164 79.608215 Unten links KachelX 2053 KachelY + 1 1941 -2.35427701 1.38935627 -134.890136 79.604251 Unten rechts KachelX + 1 2054 KachelY + 1 1941 -2.35389352 1.38935627 -134.868164 79.604251 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38942546-1.38935627) × R
6.91900000000523e-05 × 6371000dl = 440.809490000333m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38942546-1.38935627) × R
6.91900000000523e-05 × 6371000dr = 440.809490000333m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35427701--2.35389352) × cos(1.38942546) × R
0.000383489999999931 × 0.180378123430257 × 6371000do = 440.70249895717m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35427701--2.35389352) × cos(1.38935627) × R
0.000383489999999931 × 0.180446178098587 × 6371000du = 440.868771129362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38942546)-sin(1.38935627))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180378123430257-0.180446178098587)× R²
abs(-2.35389352--2.35427701)×6.80546683297645e-05× R²
0.000383489999999931×6.80546683297645e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.80546683297645e-05× 40589641000000 ar = 194302.491060552m²