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← 47.13 m → | N 81 |
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↑ 47.15 m ↓ |
↑ 47.15 m ↓ |
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N 81 |
← 47.13 m → 2 222 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12218 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156627655029297 y=0.0932197570800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156627655029297 × 217)
floor (0.156627655029297 × 131072)
floor (20529.5)tx = 20529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0932197570800781 × 217)
floor (0.0932197570800781 × 131072)
floor (12218.5)ty = 12218 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20529 / 12218 ti = "17/20529/12218" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20529/12218.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20529 ÷ 217
20529 ÷ 131072x = 0.156623840332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12218 ÷ 217
12218 ÷ 131072y = 0.0932159423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156623840332031 × 2 - 1) × π
-0.686752319335938 × 3.1415926535Λ = -2.15749604 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0932159423828125 × 2 - 1) × π
0.813568115234375 × 3.1415926535Φ = 2.55589961394215 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15749604} λ = -2.15749604} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55589961394215))-π/2
2×atan(12.8828840681151)-π/2
2×1.49332929274364-π/2
2.98665858548728-1.57079632675φ = 1.41586226 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15749604} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.615417° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41586226 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.122932° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20529 KachelY 12218 -2.15749604 1.41586226 -123.615417 81.122932 Oben rechts KachelX + 1 20530 KachelY 12218 -2.15744810 1.41586226 -123.612671 81.122932 Unten links KachelX 20529 KachelY + 1 12219 -2.15749604 1.41585486 -123.615417 81.122508 Unten rechts KachelX + 1 20530 KachelY + 1 12219 -2.15744810 1.41585486 -123.612671 81.122508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41586226-1.41585486) × R
7.39999999987973e-06 × 6371000dl = 47.1453999992337m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41586226-1.41585486) × R
7.39999999987973e-06 × 6371000dr = 47.1453999992337m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15749604--2.15744810) × cos(1.41586226) × R
4.79399999999686e-05 × 0.154314956188728 × 6371000do = 47.1317596869789m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15749604--2.15744810) × cos(1.41585486) × R
4.79399999999686e-05 × 0.154322267545137 × 6371000du = 47.1339927634207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41586226)-sin(1.41585486))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154314956188728-0.154322267545137)× R²
abs(-2.15744810--2.15749604)×7.31135640943958e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.31135640943958e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.31135640943958e-06× 40589641000000 ar = 2222.09830280402m²