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↑ 47.08 m ↓ |
↑ 47.08 m ↓ |
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N 81 |
← 47.07 m → 2 216 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156581878662109 y=0.0930366516113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156581878662109 × 217)
floor (0.156581878662109 × 131072)
floor (20523.5)tx = 20523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0930366516113281 × 217)
floor (0.0930366516113281 × 131072)
floor (12194.5)ty = 12194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20523 / 12194 ti = "17/20523/12194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20523/12194.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20523 ÷ 217
20523 ÷ 131072x = 0.156578063964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12194 ÷ 217
12194 ÷ 131072y = 0.0930328369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156578063964844 × 2 - 1) × π
-0.686843872070312 × 3.1415926535Λ = -2.15778366 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0930328369140625 × 2 - 1) × π
0.813934326171875 × 3.1415926535Φ = 2.55705009953304 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15778366} λ = -2.15778366} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55705009953304))-π/2
2×atan(12.8977141698778)-π/2
2×1.49341801087798-π/2
2.98683602175596-1.57079632675φ = 1.41603970 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15778366} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.631897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41603970 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.133098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20523 KachelY 12194 -2.15778366 1.41603970 -123.631897 81.133098 Oben rechts KachelX + 1 20524 KachelY 12194 -2.15773573 1.41603970 -123.629151 81.133098 Unten links KachelX 20523 KachelY + 1 12195 -2.15778366 1.41603231 -123.631897 81.132675 Unten rechts KachelX + 1 20524 KachelY + 1 12195 -2.15773573 1.41603231 -123.629151 81.132675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41603970-1.41603231) × R
7.3899999999405e-06 × 6371000dl = 47.0816899996209m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41603970-1.41603231) × R
7.3899999999405e-06 × 6371000dr = 47.0816899996209m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15778366--2.15773573) × cos(1.41603970) × R
4.79300000000293e-05 × 0.154139639188587 × 6371000do = 47.0683931261233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15778366--2.15773573) × cos(1.41603231) × R
4.79300000000293e-05 × 0.154146940867031 × 6371000du = 47.0706227814754m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41603970)-sin(1.41603231))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154139639188587-0.154146940867031)× R²
abs(-2.15773573--2.15778366)×7.30167844403828e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.30167844403828e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.30167844403828e-06× 40589641000000 ar = 2216.11198193618m²