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N 81 |
← 47.08 m → 2 217 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20521 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12195 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156566619873047 y=0.0930442810058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156566619873047 × 217)
floor (0.156566619873047 × 131072)
floor (20521.5)tx = 20521 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0930442810058594 × 217)
floor (0.0930442810058594 × 131072)
floor (12195.5)ty = 12195 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20521 / 12195 ti = "17/20521/12195" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20521/12195.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20521 ÷ 217
20521 ÷ 131072x = 0.156562805175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12195 ÷ 217
12195 ÷ 131072y = 0.0930404663085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156562805175781 × 2 - 1) × π
-0.686874389648438 × 3.1415926535Λ = -2.15787954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0930404663085938 × 2 - 1) × π
0.813919067382812 × 3.1415926535Φ = 2.55700216263342 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15787954} λ = -2.15787954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55700216263342))-π/2
2×atan(12.8970959082672)-π/2
2×1.49341431630216-π/2
2.98682863260432-1.57079632675φ = 1.41603231 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15787954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.637390° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41603231 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.132675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20521 KachelY 12195 -2.15787954 1.41603231 -123.637390 81.132675 Oben rechts KachelX + 1 20522 KachelY 12195 -2.15783160 1.41603231 -123.634644 81.132675 Unten links KachelX 20521 KachelY + 1 12196 -2.15787954 1.41602492 -123.637390 81.132252 Unten rechts KachelX + 1 20522 KachelY + 1 12196 -2.15783160 1.41602492 -123.634644 81.132252 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41603231-1.41602492) × R
7.39000000016254e-06 × 6371000dl = 47.0816900010356m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41603231-1.41602492) × R
7.39000000016254e-06 × 6371000dr = 47.0816900010356m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15787954--2.15783160) × cos(1.41603231) × R
4.79399999999686e-05 × 0.154146940867031 × 6371000do = 47.0804434830183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15787954--2.15783160) × cos(1.41602492) × R
4.79399999999686e-05 × 0.154154242537057 × 6371000du = 47.0826736009892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41603231)-sin(1.41602492))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154146940867031-0.154154242537057)× R²
abs(-2.15783160--2.15787954)×7.30167002599424e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.30167002599424e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.30167002599424e-06× 40589641000000 ar = 2216.67934403309m²