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← | N 79 |
← 458.16 m → | N 79 |
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↑ 458.27 m ↓ |
↑ 458.27 m ↓ |
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N 79 |
← 458.33 m → 209 999 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2052 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2043 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125274658203125 y=0.124725341796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125274658203125 × 214)
floor (0.125274658203125 × 16384)
floor (2052.5)tx = 2052 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124725341796875 × 214)
floor (0.124725341796875 × 16384)
floor (2043.5)ty = 2043 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2052 / 2043 ti = "14/2052/2043" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2052/2043.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2052 ÷ 214
2052 ÷ 16384x = 0.125244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2043 ÷ 214
2043 ÷ 16384y = 0.12469482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125244140625 × 2 - 1) × π
-0.74951171875 × 3.1415926535Λ = -2.35466051 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12469482421875 × 2 - 1) × π
0.7506103515625 × 3.1415926535Φ = 2.3581119661098 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35466051} λ = -2.35466051} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3581119661098))-π/2
2×atan(10.5709742419217)-π/2
2×1.47647834594841-π/2
2.95295669189683-1.57079632675φ = 1.38216037 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35466051} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.912109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38216037 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.191956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2052 KachelY 2043 -2.35466051 1.38216037 -134.912109 79.191956 Oben rechts KachelX + 1 2053 KachelY 2043 -2.35427701 1.38216037 -134.890136 79.191956 Unten links KachelX 2052 KachelY + 1 2044 -2.35466051 1.38208844 -134.912109 79.187835 Unten rechts KachelX + 1 2053 KachelY + 1 2044 -2.35427701 1.38208844 -134.890136 79.187835 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38216037-1.38208844) × R
7.19300000000533e-05 × 6371000dl = 458.26603000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38216037-1.38208844) × R
7.19300000000533e-05 × 6371000dr = 458.26603000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35466051--2.35427701) × cos(1.38216037) × R
0.00038349999999987 × 0.187519223490875 × 6371000do = 458.161687091794m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35466051--2.35427701) × cos(1.38208844) × R
0.00038349999999987 × 0.187589877034631 × 6371000du = 458.334313376203m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38216037)-sin(1.38208844))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187519223490875-0.187589877034631)× R²
abs(-2.35427701--2.35466051)×7.06535437564604e-05× R²
0.00038349999999987×7.06535437564604e-05× 6371000²
0.00038349999999987×7.06535437564604e-05× 40589641000000 ar = 209999.491912847m²