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← | N 77 |
← 269.57 m → | N 77 |
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↑ 269.62 m ↓ |
↑ 269.62 m ↓ |
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N 77 |
← 269.62 m → 72 688 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20517 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4953 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.626144409179688 y=0.151168823242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.626144409179688 × 215)
floor (0.626144409179688 × 32768)
floor (20517.5)tx = 20517 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151168823242188 × 215)
floor (0.151168823242188 × 32768)
floor (4953.5)ty = 4953 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20517 / 4953 ti = "15/20517/4953" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20517/4953.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20517 ÷ 215
20517 ÷ 32768x = 0.626129150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4953 ÷ 215
4953 ÷ 32768y = 0.151153564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.626129150390625 × 2 - 1) × π
0.25225830078125 × 3.1415926535Λ = 0.79249282 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151153564453125 × 2 - 1) × π
0.69769287109375 × 3.1415926535Φ = 2.19186679822745 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.79249282} λ = 0.79249282} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19186679822745))-π/2
2×atan(8.95190893371715)-π/2
2×1.45954951725381-π/2
2.91909903450762-1.57079632675φ = 1.34830271 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.79249282} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.406494° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34830271 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.252055° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20517 KachelY 4953 0.79249282 1.34830271 45.406494 77.252055 Oben rechts KachelX + 1 20518 KachelY 4953 0.79268457 1.34830271 45.417480 77.252055 Unten links KachelX 20517 KachelY + 1 4954 0.79249282 1.34826039 45.406494 77.249630 Unten rechts KachelX + 1 20518 KachelY + 1 4954 0.79268457 1.34826039 45.417480 77.249630 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34830271-1.34826039) × R
4.23199999999291e-05 × 6371000dl = 269.620719999548m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34830271-1.34826039) × R
4.23199999999291e-05 × 6371000dr = 269.620719999548m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.79249282-0.79268457) × cos(1.34830271) × R
0.000191750000000046 × 0.22066245633948 × 6371000do = 269.569917665785m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.79249282-0.79268457) × cos(1.34826039) × R
0.000191750000000046 × 0.220703732963799 × 6371000du = 269.620342810161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34830271)-sin(1.34826039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.22066245633948-0.220703732963799)× R²
abs(0.79268457-0.79249282)×4.12766243195473e-05× R²
0.000191750000000046×4.12766243195473e-05× 6371000²
0.000191750000000046×4.12766243195473e-05× 40589641000000 ar = 72688.4331341562m²