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← 269.76 m → | N 77 |
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↑ 269.81 m ↓ |
↑ 269.81 m ↓ |
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N 77 |
← 269.81 m → 72 791 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4957 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.626113891601562 y=0.151290893554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.626113891601562 × 215)
floor (0.626113891601562 × 32768)
floor (20516.5)tx = 20516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151290893554688 × 215)
floor (0.151290893554688 × 32768)
floor (4957.5)ty = 4957 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20516 / 4957 ti = "15/20516/4957" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20516/4957.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20516 ÷ 215
20516 ÷ 32768x = 0.6260986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4957 ÷ 215
4957 ÷ 32768y = 0.151275634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6260986328125 × 2 - 1) × π
0.252197265625 × 3.1415926535Λ = 0.79230108 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151275634765625 × 2 - 1) × π
0.69744873046875 × 3.1415926535Φ = 2.19109980783353 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.79230108} λ = 0.79230108} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19109980783353))-π/2
2×atan(8.9450455379735)-π/2
2×1.45946486260074-π/2
2.91892972520149-1.57079632675φ = 1.34813340 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.79230108} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.395508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34813340 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.242354° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20516 KachelY 4957 0.79230108 1.34813340 45.395508 77.242354 Oben rechts KachelX + 1 20517 KachelY 4957 0.79249282 1.34813340 45.406494 77.242354 Unten links KachelX 20516 KachelY + 1 4958 0.79230108 1.34809105 45.395508 77.239928 Unten rechts KachelX + 1 20517 KachelY + 1 4958 0.79249282 1.34809105 45.406494 77.239928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34813340-1.34809105) × R
4.23499999999688e-05 × 6371000dl = 269.811849999801m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34813340-1.34809105) × R
4.23499999999688e-05 × 6371000dr = 269.811849999801m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.79230108-0.79249282) × cos(1.34813340) × R
0.000191739999999996 × 0.220827589724189 × 6371000do = 269.757582164219m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.79230108-0.79249282) × cos(1.34809105) × R
0.000191739999999996 × 0.220868894025784 × 6371000du = 269.808038488744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34813340)-sin(1.34809105))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220827589724189-0.220868894025784)× R²
abs(0.79249282-0.79230108)×4.13043015949632e-05× R²
0.000191739999999996×4.13043015949632e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.13043015949632e-05× 40589641000000 ar = 72790.5991634352m²