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↑ 47.34 m ↓ |
↑ 47.34 m ↓ |
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N 81 |
← 47.32 m → 2 240 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20499 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12302 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156398773193359 y=0.0938606262207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156398773193359 × 217)
floor (0.156398773193359 × 131072)
floor (20499.5)tx = 20499 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0938606262207031 × 217)
floor (0.0938606262207031 × 131072)
floor (12302.5)ty = 12302 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20499 / 12302 ti = "17/20499/12302" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20499/12302.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20499 ÷ 217
20499 ÷ 131072x = 0.156394958496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12302 ÷ 217
12302 ÷ 131072y = 0.0938568115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156394958496094 × 2 - 1) × π
-0.687210083007812 × 3.1415926535Λ = -2.15893415 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0938568115234375 × 2 - 1) × π
0.812286376953125 × 3.1415926535Φ = 2.55187291437407 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15893415} λ = -2.15893415} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55187291437407))-π/2
2×atan(12.8311128678899)-π/2
2×1.49301798392213-π/2
2.98603596784425-1.57079632675φ = 1.41523964 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15893415} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.697815° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41523964 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.087258° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20499 KachelY 12302 -2.15893415 1.41523964 -123.697815 81.087258 Oben rechts KachelX + 1 20500 KachelY 12302 -2.15888621 1.41523964 -123.695068 81.087258 Unten links KachelX 20499 KachelY + 1 12303 -2.15893415 1.41523221 -123.697815 81.086833 Unten rechts KachelX + 1 20500 KachelY + 1 12303 -2.15888621 1.41523221 -123.695068 81.086833 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41523964-1.41523221) × R
7.42999999991945e-06 × 6371000dl = 47.3365299994868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41523964-1.41523221) × R
7.42999999991945e-06 × 6371000dr = 47.3365299994868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15893415--2.15888621) × cos(1.41523964) × R
4.79399999999686e-05 × 0.154930088313913 × 6371000do = 47.3196368715111m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15893415--2.15888621) × cos(1.41523221) × R
4.79399999999686e-05 × 0.154937428595628 × 6371000du = 47.3218787824858m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41523964)-sin(1.41523221))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154930088313913-0.154937428595628)× R²
abs(-2.15888621--2.15893415)×7.34028171528456e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.34028171528456e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.34028171528456e-06× 40589641000000 ar = 2240.00047265123m²