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← 47.31 m → | N 81 |
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↑ 47.27 m ↓ |
↑ 47.27 m ↓ |
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N 81 |
← 47.31 m → 2 236 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20491 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12300 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156337738037109 y=0.0938453674316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156337738037109 × 217)
floor (0.156337738037109 × 131072)
floor (20491.5)tx = 20491 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0938453674316406 × 217)
floor (0.0938453674316406 × 131072)
floor (12300.5)ty = 12300 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20491 / 12300 ti = "17/20491/12300" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20491/12300.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20491 ÷ 217
20491 ÷ 131072x = 0.156333923339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12300 ÷ 217
12300 ÷ 131072y = 0.093841552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156333923339844 × 2 - 1) × π
-0.687332153320312 × 3.1415926535Λ = -2.15931764 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.093841552734375 × 2 - 1) × π
0.81231689453125 × 3.1415926535Φ = 2.55196878817331 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15931764} λ = -2.15931764} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55196878817331))-π/2
2×atan(12.8323430944013)-π/2
2×1.49302541043846-π/2
2.98605082087692-1.57079632675φ = 1.41525449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15931764} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.719787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41525449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.088109° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20491 KachelY 12300 -2.15931764 1.41525449 -123.719787 81.088109 Oben rechts KachelX + 1 20492 KachelY 12300 -2.15926971 1.41525449 -123.717041 81.088109 Unten links KachelX 20491 KachelY + 1 12301 -2.15931764 1.41524707 -123.719787 81.087684 Unten rechts KachelX + 1 20492 KachelY + 1 12301 -2.15926971 1.41524707 -123.717041 81.087684 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41525449-1.41524707) × R
7.41999999998022e-06 × 6371000dl = 47.272819999874m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41525449-1.41524707) × R
7.41999999998022e-06 × 6371000dr = 47.272819999874m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15931764--2.15926971) × cos(1.41525449) × R
4.79300000000293e-05 × 0.154915417604101 × 6371000do = 47.305286397915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15931764--2.15926971) × cos(1.41524707) × R
4.79300000000293e-05 × 0.154922748023644 × 6371000du = 47.3075248297075m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41525449)-sin(1.41524707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154915417604101-0.154922748023644)× R²
abs(-2.15926971--2.15931764)×7.3304195433721e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.3304195433721e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.3304195433721e-06× 40589641000000 ar = 2236.30719749009m²