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← | N 81 |
← 47.25 m → | N 81 |
→ |
↑ 47.21 m ↓ |
↑ 47.21 m ↓ |
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N 81 |
← 47.26 m → 2 231 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20487 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12273 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156307220458984 y=0.0936393737792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156307220458984 × 217)
floor (0.156307220458984 × 131072)
floor (20487.5)tx = 20487 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0936393737792969 × 217)
floor (0.0936393737792969 × 131072)
floor (12273.5)ty = 12273 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20487 / 12273 ti = "17/20487/12273" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20487/12273.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20487 ÷ 217
20487 ÷ 131072x = 0.156303405761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12273 ÷ 217
12273 ÷ 131072y = 0.0936355590820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156303405761719 × 2 - 1) × π
-0.687393188476562 × 3.1415926535Λ = -2.15950939 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0936355590820312 × 2 - 1) × π
0.812728881835938 × 3.1415926535Φ = 2.55326308446305 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15950939} λ = -2.15950939} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55326308446305))-π/2
2×atan(12.8489627014849)-π/2
2×1.49312559959215-π/2
2.9862511991843-1.57079632675φ = 1.41545487 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15950939} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.730774° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41545487 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.099590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20487 KachelY 12273 -2.15950939 1.41545487 -123.730774 81.099590 Oben rechts KachelX + 1 20488 KachelY 12273 -2.15946145 1.41545487 -123.728027 81.099590 Unten links KachelX 20487 KachelY + 1 12274 -2.15950939 1.41544746 -123.730774 81.099166 Unten rechts KachelX + 1 20488 KachelY + 1 12274 -2.15946145 1.41544746 -123.728027 81.099166 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41545487-1.41544746) × R
7.41000000004099e-06 × 6371000dl = 47.2091100002612m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41545487-1.41544746) × R
7.41000000004099e-06 × 6371000dr = 47.2091100002612m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15950939--2.15946145) × cos(1.41545487) × R
4.79400000004127e-05 × 0.154717453535407 × 6371000do = 47.2546927373741m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15950939--2.15946145) × cos(1.41544746) × R
4.79400000004127e-05 × 0.154724774305564 × 6371000du = 47.2569286890167m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41545487)-sin(1.41544746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154717453535407-0.154724774305564)× R²
abs(-2.15946145--2.15950939)×7.32077015688781e-06× R²
4.79400000004127e-05×7.32077015688781e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×7.32077015688781e-06× 40589641000000 ar = 2230.90476614164m²