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N 81 |
← 47.25 m → 2 234 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20487 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12271 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156307220458984 y=0.0936241149902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156307220458984 × 217)
floor (0.156307220458984 × 131072)
floor (20487.5)tx = 20487 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0936241149902344 × 217)
floor (0.0936241149902344 × 131072)
floor (12271.5)ty = 12271 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20487 / 12271 ti = "17/20487/12271" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20487/12271.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20487 ÷ 217
20487 ÷ 131072x = 0.156303405761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12271 ÷ 217
12271 ÷ 131072y = 0.0936203002929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156303405761719 × 2 - 1) × π
-0.687393188476562 × 3.1415926535Λ = -2.15950939 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0936203002929688 × 2 - 1) × π
0.812759399414062 × 3.1415926535Φ = 2.55335895826229 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15950939} λ = -2.15950939} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55335895826229))-π/2
2×atan(12.8501946394097)-π/2
2×1.49313301591583-π/2
2.98626603183167-1.57079632675φ = 1.41546971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15950939} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.730774° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41546971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.100440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20487 KachelY 12271 -2.15950939 1.41546971 -123.730774 81.100440 Oben rechts KachelX + 1 20488 KachelY 12271 -2.15946145 1.41546971 -123.728027 81.100440 Unten links KachelX 20487 KachelY + 1 12272 -2.15950939 1.41546229 -123.730774 81.100015 Unten rechts KachelX + 1 20488 KachelY + 1 12272 -2.15946145 1.41546229 -123.728027 81.100015 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41546971-1.41546229) × R
7.41999999998022e-06 × 6371000dl = 47.272819999874m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41546971-1.41546229) × R
7.41999999998022e-06 × 6371000dr = 47.272819999874m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15950939--2.15946145) × cos(1.41546971) × R
4.79400000004127e-05 × 0.154702792210387 × 6371000do = 47.2502147913305m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15950939--2.15946145) × cos(1.41546229) × R
4.79400000004127e-05 × 0.154710122877156 × 6371000du = 47.2524537656531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41546971)-sin(1.41546229))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154702792210387-0.154710122877156)× R²
abs(-2.15946145--2.15950939)×7.33066676888994e-06× R²
4.79400000004127e-05×7.33066676888994e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×7.33066676888994e-06× 40589641000000 ar = 2233.70382009363m²