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← 101.46 m → | N 70 |
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↑ 101.49 m ↓ |
↑ 101.49 m ↓ |
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N 70 |
← 101.46 m → 10 297 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20486 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28687 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156299591064453 y=0.218868255615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156299591064453 × 217)
floor (0.156299591064453 × 131072)
floor (20486.5)tx = 20486 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218868255615234 × 217)
floor (0.218868255615234 × 131072)
floor (28687.5)ty = 28687 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20486 / 28687 ti = "17/20486/28687" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20486/28687.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20486 ÷ 217
20486 ÷ 131072x = 0.156295776367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28687 ÷ 217
28687 ÷ 131072y = 0.218864440917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156295776367188 × 2 - 1) × π
-0.687408447265625 × 3.1415926535Λ = -2.15955733 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.218864440917969 × 2 - 1) × π
0.562271118164062 × 3.1415926535Φ = 1.76642681409945 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15955733} λ = -2.15955733} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76642681409945))-π/2
2×atan(5.84991314485053)-π/2
2×1.40149008270391-π/2
2.80298016540783-1.57079632675φ = 1.23218384 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15955733} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.733521° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23218384 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.598934° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20486 KachelY 28687 -2.15955733 1.23218384 -123.733521 70.598934 Oben rechts KachelX + 1 20487 KachelY 28687 -2.15950939 1.23218384 -123.730774 70.598934 Unten links KachelX 20486 KachelY + 1 28688 -2.15955733 1.23216791 -123.733521 70.598021 Unten rechts KachelX + 1 20487 KachelY + 1 28688 -2.15950939 1.23216791 -123.730774 70.598021 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23218384-1.23216791) × R
1.59299999999973e-05 × 6371000dl = 101.490029999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23218384-1.23216791) × R
1.59299999999973e-05 × 6371000dr = 101.490029999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15955733--2.15950939) × cos(1.23218384) × R
4.79399999999686e-05 × 0.332178686999502 × 6371000do = 101.455921288985m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15955733--2.15950939) × cos(1.23216791) × R
4.79399999999686e-05 × 0.33219371239581 × 6371000du = 101.460510431771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23218384)-sin(1.23216791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332178686999502-0.33219371239581)× R²
abs(-2.15950939--2.15955733)×1.50253963085434e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.50253963085434e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.50253963085434e-05× 40589641000000 ar = 10296.997371566m²