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← 47.32 m → | N 81 |
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↑ 47.27 m ↓ |
↑ 47.27 m ↓ |
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N 81 |
← 47.32 m → 2 237 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20486 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12303 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156299591064453 y=0.0938682556152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156299591064453 × 217)
floor (0.156299591064453 × 131072)
floor (20486.5)tx = 20486 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0938682556152344 × 217)
floor (0.0938682556152344 × 131072)
floor (12303.5)ty = 12303 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20486 / 12303 ti = "17/20486/12303" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20486/12303.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20486 ÷ 217
20486 ÷ 131072x = 0.156295776367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12303 ÷ 217
12303 ÷ 131072y = 0.0938644409179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156295776367188 × 2 - 1) × π
-0.687408447265625 × 3.1415926535Λ = -2.15955733 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0938644409179688 × 2 - 1) × π
0.812271118164062 × 3.1415926535Φ = 2.55182497747445 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15955733} λ = -2.15955733} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55182497747445))-π/2
2×atan(12.8304977988627)-π/2
2×1.49301427040017-π/2
2.98602854080035-1.57079632675φ = 1.41523221 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15955733} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.733521° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41523221 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.086833° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20486 KachelY 12303 -2.15955733 1.41523221 -123.733521 81.086833 Oben rechts KachelX + 1 20487 KachelY 12303 -2.15950939 1.41523221 -123.730774 81.086833 Unten links KachelX 20486 KachelY + 1 12304 -2.15955733 1.41522479 -123.733521 81.086408 Unten rechts KachelX + 1 20487 KachelY + 1 12304 -2.15950939 1.41522479 -123.730774 81.086408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41523221-1.41522479) × R
7.42000000020226e-06 × 6371000dl = 47.2728200012886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41523221-1.41522479) × R
7.42000000020226e-06 × 6371000dr = 47.2728200012886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15955733--2.15950939) × cos(1.41523221) × R
4.79399999999686e-05 × 0.154937428595628 × 6371000do = 47.3218787824858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15955733--2.15950939) × cos(1.41522479) × R
4.79399999999686e-05 × 0.154944758989559 × 6371000du = 47.3241176734766m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41523221)-sin(1.41522479))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154937428595628-0.154944758989559)× R²
abs(-2.15950939--2.15955733)×7.3303939309155e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.3303939309155e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.3303939309155e-06× 40589641000000 ar = 2237.0915771635m²