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↑ 47.27 m ↓ |
↑ 47.27 m ↓ |
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N 81 |
← 47.28 m → 2 235 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20486 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12285 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156299591064453 y=0.0937309265136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156299591064453 × 217)
floor (0.156299591064453 × 131072)
floor (20486.5)tx = 20486 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0937309265136719 × 217)
floor (0.0937309265136719 × 131072)
floor (12285.5)ty = 12285 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20486 / 12285 ti = "17/20486/12285" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20486/12285.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20486 ÷ 217
20486 ÷ 131072x = 0.156295776367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12285 ÷ 217
12285 ÷ 131072y = 0.0937271118164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156295776367188 × 2 - 1) × π
-0.687408447265625 × 3.1415926535Λ = -2.15955733 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0937271118164062 × 2 - 1) × π
0.812545776367188 × 3.1415926535Φ = 2.55268784166761 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15955733} λ = -2.15955733} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55268784166761))-π/2
2×atan(12.8415735537428)-π/2
2×1.4930810868952-π/2
2.98616217379041-1.57079632675φ = 1.41536585 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15955733} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.733521° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41536585 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.094490° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20486 KachelY 12285 -2.15955733 1.41536585 -123.733521 81.094490 Oben rechts KachelX + 1 20487 KachelY 12285 -2.15950939 1.41536585 -123.730774 81.094490 Unten links KachelX 20486 KachelY + 1 12286 -2.15955733 1.41535843 -123.733521 81.094065 Unten rechts KachelX + 1 20487 KachelY + 1 12286 -2.15950939 1.41535843 -123.730774 81.094065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41536585-1.41535843) × R
7.41999999998022e-06 × 6371000dl = 47.272819999874m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41536585-1.41535843) × R
7.41999999998022e-06 × 6371000dr = 47.272819999874m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15955733--2.15950939) × cos(1.41536585) × R
4.79399999999686e-05 × 0.154805401010987 × 6371000do = 47.2815541597466m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15955733--2.15950939) × cos(1.41535843) × R
4.79399999999686e-05 × 0.154812731558494 × 6371000du = 47.2837930976432m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41536585)-sin(1.41535843))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154805401010987-0.154812731558494)× R²
abs(-2.15950939--2.15955733)×7.33054750617912e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.33054750617912e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.33054750617912e-06× 40589641000000 ar = 2235.18531957115m²