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N 81 |
← 47.29 m → 2 235 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20483 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12287 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156276702880859 y=0.0937461853027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156276702880859 × 217)
floor (0.156276702880859 × 131072)
floor (20483.5)tx = 20483 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0937461853027344 × 217)
floor (0.0937461853027344 × 131072)
floor (12287.5)ty = 12287 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20483 / 12287 ti = "17/20483/12287" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20483/12287.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20483 ÷ 217
20483 ÷ 131072x = 0.156272888183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12287 ÷ 217
12287 ÷ 131072y = 0.0937423706054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156272888183594 × 2 - 1) × π
-0.687454223632812 × 3.1415926535Λ = -2.15970114 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0937423706054688 × 2 - 1) × π
0.812515258789062 × 3.1415926535Φ = 2.55259196786837 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15970114} λ = -2.15970114} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55259196786837))-π/2
2×atan(12.8403424423145)-π/2
2×1.49307366565264-π/2
2.98614733130527-1.57079632675φ = 1.41535100 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15970114} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.741760° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41535100 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.093639° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20483 KachelY 12287 -2.15970114 1.41535100 -123.741760 81.093639 Oben rechts KachelX + 1 20484 KachelY 12287 -2.15965320 1.41535100 -123.739014 81.093639 Unten links KachelX 20483 KachelY + 1 12288 -2.15970114 1.41534358 -123.741760 81.093214 Unten rechts KachelX + 1 20484 KachelY + 1 12288 -2.15965320 1.41534358 -123.739014 81.093214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41535100-1.41534358) × R
7.41999999998022e-06 × 6371000dl = 47.272819999874m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41535100-1.41534358) × R
7.41999999998022e-06 × 6371000dr = 47.272819999874m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15970114--2.15965320) × cos(1.41535100) × R
4.79399999999686e-05 × 0.154820071976903 × 6371000do = 47.2860350503679m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15970114--2.15965320) × cos(1.41534358) × R
4.79399999999686e-05 × 0.154827402507351 × 6371000du = 47.2882739830544m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41535100)-sin(1.41534358))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154820071976903-0.154827402507351)× R²
abs(-2.15965320--2.15970114)×7.33053044743581e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.33053044743581e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.33053044743581e-06× 40589641000000 ar = 2235.39714373315m²