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↑ 47.27 m ↓ |
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N 81 |
← 47.28 m → 2 235 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20483 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12283 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156276702880859 y=0.0937156677246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156276702880859 × 217)
floor (0.156276702880859 × 131072)
floor (20483.5)tx = 20483 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0937156677246094 × 217)
floor (0.0937156677246094 × 131072)
floor (12283.5)ty = 12283 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20483 / 12283 ti = "17/20483/12283" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20483/12283.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20483 ÷ 217
20483 ÷ 131072x = 0.156272888183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12283 ÷ 217
12283 ÷ 131072y = 0.0937118530273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156272888183594 × 2 - 1) × π
-0.687454223632812 × 3.1415926535Λ = -2.15970114 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0937118530273438 × 2 - 1) × π
0.812576293945312 × 3.1415926535Φ = 2.55278371546685 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15970114} λ = -2.15970114} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55278371546685))-π/2
2×atan(12.842804783208)-π/2
2×1.49308850743488-π/2
2.98617701486976-1.57079632675φ = 1.41538069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15970114} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.741760° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41538069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.095340° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20483 KachelY 12283 -2.15970114 1.41538069 -123.741760 81.095340 Oben rechts KachelX + 1 20484 KachelY 12283 -2.15965320 1.41538069 -123.739014 81.095340 Unten links KachelX 20483 KachelY + 1 12284 -2.15970114 1.41537327 -123.741760 81.094915 Unten rechts KachelX + 1 20484 KachelY + 1 12284 -2.15965320 1.41537327 -123.739014 81.094915 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41538069-1.41537327) × R
7.42000000020226e-06 × 6371000dl = 47.2728200012886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41538069-1.41537327) × R
7.42000000020226e-06 × 6371000dr = 47.2728200012886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15970114--2.15965320) × cos(1.41538069) × R
4.79399999999686e-05 × 0.154790739890406 × 6371000do = 47.2770762761438m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15970114--2.15965320) × cos(1.41537327) × R
4.79399999999686e-05 × 0.154798070454958 × 6371000du = 47.2793152192467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41538069)-sin(1.41537327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154790739890406-0.154798070454958)× R²
abs(-2.15965320--2.15970114)×7.33056455204384e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.33056455204384e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.33056455204384e-06× 40589641000000 ar = 2234.97363755997m²