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↑ 47.34 m ↓ |
↑ 47.34 m ↓ |
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N 81 |
← 47.30 m → 2 239 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20482 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12293 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156269073486328 y=0.0937919616699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156269073486328 × 217)
floor (0.156269073486328 × 131072)
floor (20482.5)tx = 20482 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0937919616699219 × 217)
floor (0.0937919616699219 × 131072)
floor (12293.5)ty = 12293 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20482 / 12293 ti = "17/20482/12293" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20482/12293.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20482 ÷ 217
20482 ÷ 131072x = 0.156265258789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12293 ÷ 217
12293 ÷ 131072y = 0.0937881469726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156265258789062 × 2 - 1) × π
-0.687469482421875 × 3.1415926535Λ = -2.15974908 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0937881469726562 × 2 - 1) × π
0.812423706054688 × 3.1415926535Φ = 2.55230434647065 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15974908} λ = -2.15974908} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55230434647065))-π/2
2×atan(12.8366498161387)-π/2
2×1.49305139770693-π/2
2.98610279541386-1.57079632675φ = 1.41530647 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15974908} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.744507° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41530647 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.091087° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20482 KachelY 12293 -2.15974908 1.41530647 -123.744507 81.091087 Oben rechts KachelX + 1 20483 KachelY 12293 -2.15970114 1.41530647 -123.741760 81.091087 Unten links KachelX 20482 KachelY + 1 12294 -2.15974908 1.41529904 -123.744507 81.090662 Unten rechts KachelX + 1 20483 KachelY + 1 12294 -2.15970114 1.41529904 -123.741760 81.090662 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41530647-1.41529904) × R
7.42999999991945e-06 × 6371000dl = 47.3365299994868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41530647-1.41529904) × R
7.42999999991945e-06 × 6371000dr = 47.3365299994868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15974908--2.15970114) × cos(1.41530647) × R
4.79399999999686e-05 × 0.154864064911074 × 6371000do = 47.2994716248418m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15974908--2.15970114) × cos(1.41529904) × R
4.79399999999686e-05 × 0.154871405269705 × 6371000du = 47.3017135593085m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41530647)-sin(1.41529904))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154864064911074-0.154871405269705)× R²
abs(-2.15970114--2.15974908)×7.34035863075855e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.34035863075855e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.34035863075855e-06× 40589641000000 ar = 2239.04592018653m²