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← 47.29 m → | N 81 |
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↑ 47.34 m ↓ |
↑ 47.34 m ↓ |
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N 81 |
← 47.29 m → 2 238 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20478 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12291 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156238555908203 y=0.0937767028808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156238555908203 × 217)
floor (0.156238555908203 × 131072)
floor (20478.5)tx = 20478 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0937767028808594 × 217)
floor (0.0937767028808594 × 131072)
floor (12291.5)ty = 12291 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20478 / 12291 ti = "17/20478/12291" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20478/12291.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20478 ÷ 217
20478 ÷ 131072x = 0.156234741210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12291 ÷ 217
12291 ÷ 131072y = 0.0937728881835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156234741210938 × 2 - 1) × π
-0.687530517578125 × 3.1415926535Λ = -2.15994082 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0937728881835938 × 2 - 1) × π
0.812454223632812 × 3.1415926535Φ = 2.55240022026989 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15994082} λ = -2.15994082} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55240022026989))-π/2
2×atan(12.8378805735238)-π/2
2×1.49305882105856-π/2
2.98611764211712-1.57079632675φ = 1.41532132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15994082} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.755493° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41532132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.091938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20478 KachelY 12291 -2.15994082 1.41532132 -123.755493 81.091938 Oben rechts KachelX + 1 20479 KachelY 12291 -2.15989289 1.41532132 -123.752747 81.091938 Unten links KachelX 20478 KachelY + 1 12292 -2.15994082 1.41531389 -123.755493 81.091513 Unten rechts KachelX + 1 20479 KachelY + 1 12292 -2.15989289 1.41531389 -123.752747 81.091513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41532132-1.41531389) × R
7.43000000014149e-06 × 6371000dl = 47.3365300009014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41532132-1.41531389) × R
7.43000000014149e-06 × 6371000dr = 47.3365300009014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15994082--2.15989289) × cos(1.41532132) × R
4.79300000000293e-05 × 0.154849394047546 × 6371000do = 47.2851253106574m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15994082--2.15989289) × cos(1.41531389) × R
4.79300000000293e-05 × 0.154856734423263 × 6371000du = 47.2873667826875m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41532132)-sin(1.41531389))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154849394047546-0.154856734423263)× R²
abs(-2.15989289--2.15994082)×7.3403757175905e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.3403757175905e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.3403757175905e-06× 40589641000000 ar = 2238.36680468759m²