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↑ 47.27 m ↓ |
↑ 47.27 m ↓ |
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N 81 |
← 47.30 m → 2 236 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20477 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12292 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156230926513672 y=0.0937843322753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156230926513672 × 217)
floor (0.156230926513672 × 131072)
floor (20477.5)tx = 20477 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0937843322753906 × 217)
floor (0.0937843322753906 × 131072)
floor (12292.5)ty = 12292 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20477 / 12292 ti = "17/20477/12292" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20477/12292.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20477 ÷ 217
20477 ÷ 131072x = 0.156227111816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12292 ÷ 217
12292 ÷ 131072y = 0.093780517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156227111816406 × 2 - 1) × π
-0.687545776367188 × 3.1415926535Λ = -2.15998876 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.093780517578125 × 2 - 1) × π
0.81243896484375 × 3.1415926535Φ = 2.55235228337027 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15998876} λ = -2.15998876} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55235228337027))-π/2
2×atan(12.8372651800816)-π/2
2×1.49305510947064-π/2
2.98611021894127-1.57079632675φ = 1.41531389 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15998876} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.758240° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41531389 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.091513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20477 KachelY 12292 -2.15998876 1.41531389 -123.758240 81.091513 Oben rechts KachelX + 1 20478 KachelY 12292 -2.15994082 1.41531389 -123.755493 81.091513 Unten links KachelX 20477 KachelY + 1 12293 -2.15998876 1.41530647 -123.758240 81.091087 Unten rechts KachelX + 1 20478 KachelY + 1 12293 -2.15994082 1.41530647 -123.755493 81.091087 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41531389-1.41530647) × R
7.41999999998022e-06 × 6371000dl = 47.272819999874m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41531389-1.41530647) × R
7.41999999998022e-06 × 6371000dr = 47.272819999874m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15998876--2.15994082) × cos(1.41531389) × R
4.79399999999686e-05 × 0.154856734423263 × 6371000do = 47.2972327051777m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15998876--2.15994082) × cos(1.41530647) × R
4.79399999999686e-05 × 0.154864064911074 × 6371000du = 47.2994716248418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41531389)-sin(1.41530647))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154856734423263-0.154864064911074)× R²
abs(-2.15994082--2.15998876)×7.33048781070833e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.33048781070833e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.33048781070833e-06× 40589641000000 ar = 2235.92648831951m²