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← | S 79 |
← 229.37 m → | S 79 |
→ |
↑ 229.36 m ↓ |
↑ 229.36 m ↓ |
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S 79 |
← 229.33 m → 52 603 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28675 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624862670898438 y=0.875106811523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624862670898438 × 215)
floor (0.624862670898438 × 32768)
floor (20475.5)tx = 20475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.875106811523438 × 215)
floor (0.875106811523438 × 32768)
floor (28675.5)ty = 28675 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20475 / 28675 ti = "15/20475/28675" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20475/28675.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20475 ÷ 215
20475 ÷ 32768x = 0.624847412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28675 ÷ 215
28675 ÷ 32768y = 0.875091552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.624847412109375 × 2 - 1) × π
0.24969482421875 × 3.1415926535Λ = 0.78443943 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.875091552734375 × 2 - 1) × π
-0.75018310546875 × 3.1415926535Φ = -2.35676973292044 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78443943} λ = 0.78443943} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35676973292044))-π/2
2×atan(0.0947257188856277)-π/2
2×0.0944439111075383-π/2
0.188887822215077-1.57079632675φ = -1.38190850 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78443943} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.945069° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38190850 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.177525° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20475 KachelY 28675 0.78443943 -1.38190850 44.945069 -79.177525 Oben rechts KachelX + 1 20476 KachelY 28675 0.78463117 -1.38190850 44.956055 -79.177525 Unten links KachelX 20475 KachelY + 1 28676 0.78443943 -1.38194450 44.945069 -79.179587 Unten rechts KachelX + 1 20476 KachelY + 1 28676 0.78463117 -1.38194450 44.956055 -79.179587 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38190850--1.38194450) × R
3.5999999999925e-05 × 6371000dl = 229.355999999522m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38190850--1.38194450) × R
3.5999999999925e-05 × 6371000dr = 229.355999999522m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78443943-0.78463117) × cos(-1.38190850) × R
0.000191739999999996 × 0.187766619601526 × 6371000do = 229.371109733704m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78443943-0.78463117) × cos(-1.38194450) × R
0.000191739999999996 × 0.187731259787686 × 6371000du = 229.327915050018m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38190850)-sin(-1.38194450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187766619601526-0.187731259787686)× R²
abs(0.78463117-0.78443943)×3.53598138405631e-05× R²
0.000191739999999996×3.53598138405631e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.53598138405631e-05× 40589641000000 ar = 52602.6867692939m²