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← | S 79 |
← 229.43 m → | S 79 |
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↑ 229.36 m ↓ |
↑ 229.36 m ↓ |
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S 79 |
← 229.38 m → 52 615 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20473 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28674 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624801635742188 y=0.875076293945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624801635742188 × 215)
floor (0.624801635742188 × 32768)
floor (20473.5)tx = 20473 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.875076293945312 × 215)
floor (0.875076293945312 × 32768)
floor (28674.5)ty = 28674 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20473 / 28674 ti = "15/20473/28674" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20473/28674.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20473 ÷ 215
20473 ÷ 32768x = 0.624786376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28674 ÷ 215
28674 ÷ 32768y = 0.87506103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.624786376953125 × 2 - 1) × π
0.24957275390625 × 3.1415926535Λ = 0.78405593 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87506103515625 × 2 - 1) × π
-0.7501220703125 × 3.1415926535Φ = -2.35657798532196 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78405593} λ = 0.78405593} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35657798532196))-π/2
2×atan(0.0947438840562466)-π/2
2×0.0944619147016141-π/2
0.188923829403228-1.57079632675φ = -1.38187250 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78405593} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.923096° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38187250 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.175462° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20473 KachelY 28674 0.78405593 -1.38187250 44.923096 -79.175462 Oben rechts KachelX + 1 20474 KachelY 28674 0.78424768 -1.38187250 44.934082 -79.175462 Unten links KachelX 20473 KachelY + 1 28675 0.78405593 -1.38190850 44.923096 -79.177525 Unten rechts KachelX + 1 20474 KachelY + 1 28675 0.78424768 -1.38190850 44.934082 -79.177525 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38187250--1.38190850) × R
3.5999999999925e-05 × 6371000dl = 229.355999999522m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38187250--1.38190850) × R
3.5999999999925e-05 × 6371000dr = 229.355999999522m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78405593-0.78424768) × cos(-1.38187250) × R
0.000191750000000046 × 0.187801979172021 × 6371000do = 229.426268984279m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78405593-0.78424768) × cos(-1.38190850) × R
0.000191750000000046 × 0.187766619601526 × 6371000du = 229.383072345099m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38187250)-sin(-1.38190850))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187801979172021-0.187766619601526)× R²
abs(0.78424768-0.78405593)×3.53595704950249e-05× R²
0.000191750000000046×3.53595704950249e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.53595704950249e-05× 40589641000000 ar = 52615.3376505093m²