↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 229.47 m → | S 79 |
→ |
↑ 229.48 m ↓ |
↑ 229.48 m ↓ |
|||
S 79 |
← 229.43 m → 52 654 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20473 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624801635742188 y=0.875045776367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624801635742188 × 215)
floor (0.624801635742188 × 32768)
floor (20473.5)tx = 20473 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.875045776367188 × 215)
floor (0.875045776367188 × 32768)
floor (28673.5)ty = 28673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20473 / 28673 ti = "15/20473/28673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20473/28673.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20473 ÷ 215
20473 ÷ 32768x = 0.624786376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28673 ÷ 215
28673 ÷ 32768y = 0.875030517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.624786376953125 × 2 - 1) × π
0.24957275390625 × 3.1415926535Λ = 0.78405593 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.875030517578125 × 2 - 1) × π
-0.75006103515625 × 3.1415926535Φ = -2.35638623772348 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78405593} λ = 0.78405593} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35638623772348))-π/2
2×atan(0.0947620527103273)-π/2
2×0.0944799216867308-π/2
0.188959843373462-1.57079632675φ = -1.38183648 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78405593} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.923096° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38183648 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.173398° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20473 KachelY 28673 0.78405593 -1.38183648 44.923096 -79.173398 Oben rechts KachelX + 1 20474 KachelY 28673 0.78424768 -1.38183648 44.934082 -79.173398 Unten links KachelX 20473 KachelY + 1 28674 0.78405593 -1.38187250 44.923096 -79.175462 Unten rechts KachelX + 1 20474 KachelY + 1 28674 0.78424768 -1.38187250 44.934082 -79.175462 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38183648--1.38187250) × R
3.60200000000255e-05 × 6371000dl = 229.483420000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38183648--1.38187250) × R
3.60200000000255e-05 × 6371000dr = 229.483420000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78405593-0.78424768) × cos(-1.38183648) × R
0.000191750000000046 × 0.187837358143128 × 6371000do = 229.469489324008m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78405593-0.78424768) × cos(-1.38187250) × R
0.000191750000000046 × 0.187801979172021 × 6371000du = 229.426268984279m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38183648)-sin(-1.38187250))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187837358143128-0.187801979172021)× R²
abs(0.78424768-0.78405593)×3.53789711067254e-05× R²
0.000191750000000046×3.53789711067254e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.53789711067254e-05× 40589641000000 ar = 52654.4840254948m²