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← | N 78 |
← 237.47 m → | N 78 |
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↑ 237.45 m ↓ |
↑ 237.45 m ↓ |
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N 78 |
← 237.51 m → 56 391 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624771118164062 y=0.130538940429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624771118164062 × 215)
floor (0.624771118164062 × 32768)
floor (20472.5)tx = 20472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130538940429688 × 215)
floor (0.130538940429688 × 32768)
floor (4277.5)ty = 4277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20472 / 4277 ti = "15/20472/4277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20472/4277.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20472 ÷ 215
20472 ÷ 32768x = 0.624755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4277 ÷ 215
4277 ÷ 32768y = 0.130523681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.624755859375 × 2 - 1) × π
0.24951171875 × 3.1415926535Λ = 0.78386418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130523681640625 × 2 - 1) × π
0.73895263671875 × 3.1415926535Φ = 2.32148817480008 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78386418} λ = 0.78386418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32148817480008))-π/2
2×atan(10.190828761592)-π/2
2×1.47298202974276-π/2
2.94596405948553-1.57079632675φ = 1.37516773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78386418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.912109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37516773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.791307° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20472 KachelY 4277 0.78386418 1.37516773 44.912109 78.791307 Oben rechts KachelX + 1 20473 KachelY 4277 0.78405593 1.37516773 44.923096 78.791307 Unten links KachelX 20472 KachelY + 1 4278 0.78386418 1.37513046 44.912109 78.789172 Unten rechts KachelX + 1 20473 KachelY + 1 4278 0.78405593 1.37513046 44.923096 78.789172 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37516773-1.37513046) × R
3.72699999999782e-05 × 6371000dl = 237.447169999861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37516773-1.37513046) × R
3.72699999999782e-05 × 6371000dr = 237.447169999861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78386418-0.78405593) × cos(1.37516773) × R
0.000191749999999935 × 0.194383180060664 × 6371000do = 237.466122301845m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78386418-0.78405593) × cos(1.37513046) × R
0.000191749999999935 × 0.194419739025548 × 6371000du = 237.510784168286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37516773)-sin(1.37513046))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194383180060664-0.194419739025548)× R²
abs(0.78405593-0.78386418)×3.65589648837761e-05× R²
0.000191749999999935×3.65589648837761e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.65589648837761e-05× 40589641000000 ar = 56390.9611342651m²