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← 259.20 m → | S 31 |
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↑ 259.17 m ↓ |
↑ 259.17 m ↓ |
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S 31 |
← 259.20 m → 67 177 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20471 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77816 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156185150146484 y=0.593692779541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156185150146484 × 217)
floor (0.156185150146484 × 131072)
floor (20471.5)tx = 20471 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593692779541016 × 217)
floor (0.593692779541016 × 131072)
floor (77816.5)ty = 77816 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20471 / 77816 ti = "17/20471/77816" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20471/77816.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20471 ÷ 217
20471 ÷ 131072x = 0.156181335449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77816 ÷ 217
77816 ÷ 131072y = 0.59368896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156181335449219 × 2 - 1) × π
-0.687637329101562 × 3.1415926535Λ = -2.16027638 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59368896484375 × 2 - 1) × π
-0.1873779296875 × 3.1415926535Φ = -0.58866512733429 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.16027638} λ = -2.16027638} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.58866512733429))-π/2
2×atan(0.555067735168329)-π/2
2×0.506725658786579-π/2
1.01345131757316-1.57079632675φ = -0.55734501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.16027638} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.774719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55734501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.933517° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20471 KachelY 77816 -2.16027638 -0.55734501 -123.774719 -31.933517 Oben rechts KachelX + 1 20472 KachelY 77816 -2.16022844 -0.55734501 -123.771972 -31.933517 Unten links KachelX 20471 KachelY + 1 77817 -2.16027638 -0.55738569 -123.774719 -31.935848 Unten rechts KachelX + 1 20472 KachelY + 1 77817 -2.16022844 -0.55738569 -123.771972 -31.935848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55734501--0.55738569) × R
4.06800000000151e-05 × 6371000dl = 259.172280000097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55734501--0.55738569) × R
4.06800000000151e-05 × 6371000dr = 259.172280000097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.16027638--2.16022844) × cos(-0.55734501) × R
4.79399999999686e-05 × 0.8486624172632 × 6371000do = 259.203346802632m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.16027638--2.16022844) × cos(-0.55738569) × R
4.79399999999686e-05 × 0.848640899490299 × 6371000du = 259.19677472092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55734501)-sin(-0.55738569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.8486624172632-0.848640899490299)× R²
abs(-2.16022844--2.16027638)×2.15177729009364e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.15177729009364e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.15177729009364e-05× 40589641000000 ar = 67177.4707329842m²