↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 229.50 m → | S 79 |
→ |
↑ 229.48 m ↓ |
↑ 229.48 m ↓ |
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S 79 |
← 229.46 m → 52 662 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20470 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624710083007812 y=0.875015258789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624710083007812 × 215)
floor (0.624710083007812 × 32768)
floor (20470.5)tx = 20470 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.875015258789062 × 215)
floor (0.875015258789062 × 32768)
floor (28672.5)ty = 28672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20470 / 28672 ti = "15/20470/28672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20470/28672.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20470 ÷ 215
20470 ÷ 32768x = 0.62469482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28672 ÷ 215
28672 ÷ 32768y = 0.875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62469482421875 × 2 - 1) × π
0.2493896484375 × 3.1415926535Λ = 0.78348069 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.875 × 2 - 1) × π
-0.75 × 3.1415926535Φ = -2.356194490125 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78348069} λ = 0.78348069} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.356194490125))-π/2
2×atan(0.0947802248485378)-π/2
2×0.0944979320635037-π/2
0.188995864127007-1.57079632675φ = -1.38180046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78348069} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.890137° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38180046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.171334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20470 KachelY 28672 0.78348069 -1.38180046 44.890137 -79.171334 Oben rechts KachelX + 1 20471 KachelY 28672 0.78367243 -1.38180046 44.901123 -79.171334 Unten links KachelX 20470 KachelY + 1 28673 0.78348069 -1.38183648 44.890137 -79.173398 Unten rechts KachelX + 1 20471 KachelY + 1 28673 0.78367243 -1.38183648 44.901123 -79.173398 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38180046--1.38183648) × R
3.60200000000255e-05 × 6371000dl = 229.483420000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38180046--1.38183648) × R
3.60200000000255e-05 × 6371000dr = 229.483420000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78348069-0.78367243) × cos(-1.38180046) × R
0.000191739999999996 × 0.187872736870527 × 6371000do = 229.500739993887m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78348069-0.78367243) × cos(-1.38183648) × R
0.000191739999999996 × 0.187837358143128 × 6371000du = 229.45752220586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38180046)-sin(-1.38183648))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187872736870527-0.187837358143128)× R²
abs(0.78367243-0.78348069)×3.53787273989215e-05× R²
0.000191739999999996×3.53787273989215e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.53787273989215e-05× 40589641000000 ar = 52661.6558291474m²