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← | N 79 |
← 228.18 m → | N 79 |
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↑ 228.21 m ↓ |
↑ 228.21 m ↓ |
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N 79 |
← 228.22 m → 52 077 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20469 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4065 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624679565429688 y=0.124069213867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624679565429688 × 215)
floor (0.624679565429688 × 32768)
floor (20469.5)tx = 20469 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124069213867188 × 215)
floor (0.124069213867188 × 32768)
floor (4065.5)ty = 4065 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20469 / 4065 ti = "15/20469/4065" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20469/4065.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20469 ÷ 215
20469 ÷ 32768x = 0.624664306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4065 ÷ 215
4065 ÷ 32768y = 0.124053955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.624664306640625 × 2 - 1) × π
0.24932861328125 × 3.1415926535Λ = 0.78328894 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124053955078125 × 2 - 1) × π
0.75189208984375 × 3.1415926535Φ = 2.36213866567789 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78328894} λ = 0.78328894} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36213866567789))-π/2
2×atan(10.6136261950055)-π/2
2×1.47685514205412-π/2
2.95371028410824-1.57079632675φ = 1.38291396 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78328894} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.879150° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38291396 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.235133° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20469 KachelY 4065 0.78328894 1.38291396 44.879150 79.235133 Oben rechts KachelX + 1 20470 KachelY 4065 0.78348069 1.38291396 44.890137 79.235133 Unten links KachelX 20469 KachelY + 1 4066 0.78328894 1.38287814 44.879150 79.233081 Unten rechts KachelX + 1 20470 KachelY + 1 4066 0.78348069 1.38287814 44.890137 79.233081 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38291396-1.38287814) × R
3.58199999999087e-05 × 6371000dl = 228.209219999418m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38291396-1.38287814) × R
3.58199999999087e-05 × 6371000dr = 228.209219999418m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78328894-0.78348069) × cos(1.38291396) × R
0.000191749999999935 × 0.18677894829843 × 6371000do = 228.176494315006m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78328894-0.78348069) × cos(1.38287814) × R
0.000191749999999935 × 0.18681413781705 × 6371000du = 228.21948321214m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38291396)-sin(1.38287814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18677894829843-0.18681413781705)× R²
abs(0.78348069-0.78328894)×3.51895186195272e-05× R²
0.000191749999999935×3.51895186195272e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.51895186195272e-05× 40589641000000 ar = 52076.885026464m²