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↑ 47.34 m ↓ |
↑ 47.34 m ↓ |
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N 81 |
← 47.32 m → 2 240 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12301 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156108856201172 y=0.0938529968261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156108856201172 × 217)
floor (0.156108856201172 × 131072)
floor (20461.5)tx = 20461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0938529968261719 × 217)
floor (0.0938529968261719 × 131072)
floor (12301.5)ty = 12301 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20461 / 12301 ti = "17/20461/12301" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20461/12301.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20461 ÷ 217
20461 ÷ 131072x = 0.156105041503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12301 ÷ 217
12301 ÷ 131072y = 0.0938491821289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156105041503906 × 2 - 1) × π
-0.687789916992188 × 3.1415926535Λ = -2.16075575 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0938491821289062 × 2 - 1) × π
0.812301635742188 × 3.1415926535Φ = 2.55192085127369 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.16075575} λ = -2.16075575} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55192085127369))-π/2
2×atan(12.8317279664023)-π/2
2×1.49302169726822-π/2
2.98604339453644-1.57079632675φ = 1.41524707 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.16075575} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.802185° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41524707 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.087684° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20461 KachelY 12301 -2.16075575 1.41524707 -123.802185 81.087684 Oben rechts KachelX + 1 20462 KachelY 12301 -2.16070781 1.41524707 -123.799438 81.087684 Unten links KachelX 20461 KachelY + 1 12302 -2.16075575 1.41523964 -123.802185 81.087258 Unten rechts KachelX + 1 20462 KachelY + 1 12302 -2.16070781 1.41523964 -123.799438 81.087258 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41524707-1.41523964) × R
7.42999999991945e-06 × 6371000dl = 47.3365299994868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41524707-1.41523964) × R
7.42999999991945e-06 × 6371000dr = 47.3365299994868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.16075575--2.16070781) × cos(1.41524707) × R
4.79399999999686e-05 × 0.154922748023644 × 6371000do = 47.3173949579241m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.16075575--2.16070781) × cos(1.41523964) × R
4.79399999999686e-05 × 0.154930088313913 × 6371000du = 47.3196368715111m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41524707)-sin(1.41523964))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154922748023644-0.154930088313913)× R²
abs(-2.16070781--2.16075575)×7.34029026819294e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.34029026819294e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.34029026819294e-06× 40589641000000 ar = 2239.8943479921m²