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← | N 81 |
← 47.28 m → | N 81 |
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↑ 47.34 m ↓ |
↑ 47.34 m ↓ |
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N 81 |
← 47.29 m → 2 238 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20460 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12286 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156101226806641 y=0.0937385559082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156101226806641 × 217)
floor (0.156101226806641 × 131072)
floor (20460.5)tx = 20460 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0937385559082031 × 217)
floor (0.0937385559082031 × 131072)
floor (12286.5)ty = 12286 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20460 / 12286 ti = "17/20460/12286" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20460/12286.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20460 ÷ 217
20460 ÷ 131072x = 0.156097412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12286 ÷ 217
12286 ÷ 131072y = 0.0937347412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156097412109375 × 2 - 1) × π
-0.68780517578125 × 3.1415926535Λ = -2.16080369 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0937347412109375 × 2 - 1) × π
0.812530517578125 × 3.1415926535Φ = 2.55263990476799 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.16080369} λ = -2.16080369} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55263990476799))-π/2
2×atan(12.8409579832747)-π/2
2×1.49307737636179-π/2
2.98615475272357-1.57079632675φ = 1.41535843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.16080369} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.804932° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41535843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.094065° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20460 KachelY 12286 -2.16080369 1.41535843 -123.804932 81.094065 Oben rechts KachelX + 1 20461 KachelY 12286 -2.16075575 1.41535843 -123.802185 81.094065 Unten links KachelX 20460 KachelY + 1 12287 -2.16080369 1.41535100 -123.804932 81.093639 Unten rechts KachelX + 1 20461 KachelY + 1 12287 -2.16075575 1.41535100 -123.802185 81.093639 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41535843-1.41535100) × R
7.42999999991945e-06 × 6371000dl = 47.3365299994868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41535843-1.41535100) × R
7.42999999991945e-06 × 6371000dr = 47.3365299994868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.16080369--2.16075575) × cos(1.41535843) × R
4.79399999999686e-05 × 0.154812731558494 × 6371000do = 47.2837930976432m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.16080369--2.16075575) × cos(1.41535100) × R
4.79399999999686e-05 × 0.154820071976903 × 6371000du = 47.2860350503679m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41535843)-sin(1.41535100))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154812731558494-0.154820071976903)× R²
abs(-2.16075575--2.16080369)×7.34041840955157e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.34041840955157e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.34041840955157e-06× 40589641000000 ar = 2238.30375357399m²