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← | N 81 |
← 47.30 m → | N 81 |
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↑ 47.34 m ↓ |
↑ 47.34 m ↓ |
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N 81 |
← 47.31 m → 2 239 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20459 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12299 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156093597412109 y=0.0938377380371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156093597412109 × 217)
floor (0.156093597412109 × 131072)
floor (20459.5)tx = 20459 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0938377380371094 × 217)
floor (0.0938377380371094 × 131072)
floor (12299.5)ty = 12299 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20459 / 12299 ti = "17/20459/12299" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20459/12299.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20459 ÷ 217
20459 ÷ 131072x = 0.156089782714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12299 ÷ 217
12299 ÷ 131072y = 0.0938339233398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156089782714844 × 2 - 1) × π
-0.687820434570312 × 3.1415926535Λ = -2.16085162 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0938339233398438 × 2 - 1) × π
0.812332153320312 × 3.1415926535Φ = 2.55201672507293 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.16085162} λ = -2.16085162} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55201672507293))-π/2
2×atan(12.8329582518884)-π/2
2×1.49302912343285-π/2
2.9860582468657-1.57079632675φ = 1.41526192 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.16085162} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.807678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41526192 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.088535° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20459 KachelY 12299 -2.16085162 1.41526192 -123.807678 81.088535 Oben rechts KachelX + 1 20460 KachelY 12299 -2.16080369 1.41526192 -123.804932 81.088535 Unten links KachelX 20459 KachelY + 1 12300 -2.16085162 1.41525449 -123.807678 81.088109 Unten rechts KachelX + 1 20460 KachelY + 1 12300 -2.16080369 1.41525449 -123.804932 81.088109 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41526192-1.41525449) × R
7.43000000014149e-06 × 6371000dl = 47.3365300009014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41526192-1.41525449) × R
7.43000000014149e-06 × 6371000dr = 47.3365300009014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.16085162--2.16080369) × cos(1.41526192) × R
4.79300000000293e-05 × 0.15490807729674 × 6371000do = 47.3030449467583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.16085162--2.16080369) × cos(1.41525449) × R
4.79300000000293e-05 × 0.154915417604101 × 6371000du = 47.305286397915m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41526192)-sin(1.41525449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15490807729674-0.154915417604101)× R²
abs(-2.16080369--2.16085162)×7.34030736146418e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.34030736146418e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.34030736146418e-06× 40589641000000 ar = 2239.21505746006m²