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← 103.01 m → | N 70 |
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↑ 103.02 m ↓ |
↑ 103.02 m ↓ |
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N 70 |
← 103.01 m → 10 612 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20448 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29023 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156009674072266 y=0.221431732177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156009674072266 × 217)
floor (0.156009674072266 × 131072)
floor (20448.5)tx = 20448 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.221431732177734 × 217)
floor (0.221431732177734 × 131072)
floor (29023.5)ty = 29023 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20448 / 29023 ti = "17/20448/29023" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20448/29023.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20448 ÷ 217
20448 ÷ 131072x = 0.156005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29023 ÷ 217
29023 ÷ 131072y = 0.221427917480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156005859375 × 2 - 1) × π
-0.68798828125 × 3.1415926535Λ = -2.16137893 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.221427917480469 × 2 - 1) × π
0.557144165039062 × 3.1415926535Φ = 1.75032001582711 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.16137893} λ = -2.16137893} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75032001582711))-π/2
2×atan(5.75644453463702)-π/2
2×1.39879450401561-π/2
2.79758900803122-1.57079632675φ = 1.22679268 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.16137893} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.837891° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22679268 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.290043° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20448 KachelY 29023 -2.16137893 1.22679268 -123.837891 70.290043 Oben rechts KachelX + 1 20449 KachelY 29023 -2.16133099 1.22679268 -123.835144 70.290043 Unten links KachelX 20448 KachelY + 1 29024 -2.16137893 1.22677651 -123.837891 70.289116 Unten rechts KachelX + 1 20449 KachelY + 1 29024 -2.16133099 1.22677651 -123.835144 70.289116 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22679268-1.22677651) × R
1.6169999999871e-05 × 6371000dl = 103.019069999178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22679268-1.22677651) × R
1.6169999999871e-05 × 6371000dr = 103.019069999178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.16137893--2.16133099) × cos(1.22679268) × R
4.79399999999686e-05 × 0.337258865992239 × 6371000do = 103.007538717173m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.16137893--2.16133099) × cos(1.22677651) × R
4.79399999999686e-05 × 0.337274088579359 × 6371000du = 103.012188087109m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22679268)-sin(1.22677651))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337258865992239-0.337274088579359)× R²
abs(-2.16133099--2.16137893)×1.52225871196676e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52225871196676e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52225871196676e-05× 40589641000000 ar = 10611.980328643m²