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N 70 |
← 103.02 m → 10 613 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20447 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29025 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156002044677734 y=0.221446990966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156002044677734 × 217)
floor (0.156002044677734 × 131072)
floor (20447.5)tx = 20447 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.221446990966797 × 217)
floor (0.221446990966797 × 131072)
floor (29025.5)ty = 29025 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20447 / 29025 ti = "17/20447/29025" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20447/29025.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20447 ÷ 217
20447 ÷ 131072x = 0.155998229980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29025 ÷ 217
29025 ÷ 131072y = 0.221443176269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.155998229980469 × 2 - 1) × π
-0.688003540039062 × 3.1415926535Λ = -2.16142687 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.221443176269531 × 2 - 1) × π
0.557113647460938 × 3.1415926535Φ = 1.75022414202787 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.16142687} λ = -2.16142687} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75022414202787))-π/2
2×atan(5.75589266888453)-π/2
2×1.39877833614165-π/2
2.79755667228329-1.57079632675φ = 1.22676035 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.16142687} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.840637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22676035 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.288191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20447 KachelY 29025 -2.16142687 1.22676035 -123.840637 70.288191 Oben rechts KachelX + 1 20448 KachelY 29025 -2.16137893 1.22676035 -123.837891 70.288191 Unten links KachelX 20447 KachelY + 1 29026 -2.16142687 1.22674418 -123.840637 70.287264 Unten rechts KachelX + 1 20448 KachelY + 1 29026 -2.16137893 1.22674418 -123.837891 70.287264 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22676035-1.22674418) × R
1.6169999999871e-05 × 6371000dl = 103.019069999178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22676035-1.22674418) × R
1.6169999999871e-05 × 6371000dr = 103.019069999178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.16142687--2.16137893) × cos(1.22676035) × R
4.79399999999686e-05 × 0.337289301664282 × 6371000do = 103.016834554829m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.16142687--2.16137893) × cos(1.22674418) × R
4.79399999999686e-05 × 0.337304524075079 × 6371000du = 103.021483870911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22676035)-sin(1.22674418))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337289301664282-0.337304524075079)× R²
abs(-2.16137893--2.16142687)×1.52224107968779e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52224107968779e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52224107968779e-05× 40589641000000 ar = 10612.9379745083m²