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← | N 78 |
← 237.59 m → | N 78 |
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↑ 237.57 m ↓ |
↑ 237.57 m ↓ |
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N 78 |
← 237.63 m → 56 450 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20446 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4280 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.623977661132812 y=0.130630493164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.623977661132812 × 215)
floor (0.623977661132812 × 32768)
floor (20446.5)tx = 20446 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130630493164062 × 215)
floor (0.130630493164062 × 32768)
floor (4280.5)ty = 4280 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20446 / 4280 ti = "15/20446/4280" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20446/4280.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20446 ÷ 215
20446 ÷ 32768x = 0.62396240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4280 ÷ 215
4280 ÷ 32768y = 0.130615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62396240234375 × 2 - 1) × π
0.2479248046875 × 3.1415926535Λ = 0.77887875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130615234375 × 2 - 1) × π
0.73876953125 × 3.1415926535Φ = 2.32091293200464 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77887875} λ = 0.77887875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32091293200464))-π/2
2×atan(10.1849682465385)-π/2
2×1.4729261052049-π/2
2.9458522104098-1.57079632675φ = 1.37505588 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77887875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.626465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37505588 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.784899° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20446 KachelY 4280 0.77887875 1.37505588 44.626465 78.784899 Oben rechts KachelX + 1 20447 KachelY 4280 0.77907049 1.37505588 44.637451 78.784899 Unten links KachelX 20446 KachelY + 1 4281 0.77887875 1.37501859 44.626465 78.782762 Unten rechts KachelX + 1 20447 KachelY + 1 4281 0.77907049 1.37501859 44.637451 78.782762 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37505588-1.37501859) × R
3.72899999998566e-05 × 6371000dl = 237.574589999086m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37505588-1.37501859) × R
3.72899999998566e-05 × 6371000dr = 237.574589999086m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77887875-0.77907049) × cos(1.37505588) × R
0.000191739999999996 × 0.194492895381245 × 6371000do = 237.587763701502m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77887875-0.77907049) × cos(1.37501859) × R
0.000191739999999996 × 0.194529473153441 × 6371000du = 237.632446213326m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37505588)-sin(1.37501859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194492895381245-0.194529473153441)× R²
abs(0.77907049-0.77887875)×3.65777721969274e-05× R²
0.000191739999999996×3.65777721969274e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.65777721969274e-05× 40589641000000 ar = 56450.1232709893m²