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← 240.12 m → | N 78 |
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↑ 240.12 m ↓ |
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N 78 |
← 240.16 m → 57 663 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20444 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.623916625976562 y=0.132339477539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.623916625976562 × 215)
floor (0.623916625976562 × 32768)
floor (20444.5)tx = 20444 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132339477539062 × 215)
floor (0.132339477539062 × 32768)
floor (4336.5)ty = 4336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20444 / 4336 ti = "15/20444/4336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20444/4336.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20444 ÷ 215
20444 ÷ 32768x = 0.6239013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4336 ÷ 215
4336 ÷ 32768y = 0.13232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6239013671875 × 2 - 1) × π
0.247802734375 × 3.1415926535Λ = 0.77849525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13232421875 × 2 - 1) × π
0.7353515625 × 3.1415926535Φ = 2.31017506648975 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77849525} λ = 0.77849525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31017506648975))-π/2
2×atan(10.076188503565)-π/2
2×1.47187636807354-π/2
2.94375273614707-1.57079632675φ = 1.37295641 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77849525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.604492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37295641 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.664608° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20444 KachelY 4336 0.77849525 1.37295641 44.604492 78.664608 Oben rechts KachelX + 1 20445 KachelY 4336 0.77868700 1.37295641 44.615479 78.664608 Unten links KachelX 20444 KachelY + 1 4337 0.77849525 1.37291872 44.604492 78.662448 Unten rechts KachelX + 1 20445 KachelY + 1 4337 0.77868700 1.37291872 44.615479 78.662448 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37295641-1.37291872) × R
3.76900000000902e-05 × 6371000dl = 240.122990000574m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37295641-1.37291872) × R
3.76900000000902e-05 × 6371000dr = 240.122990000574m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77849525-0.77868700) × cos(1.37295641) × R
0.000191750000000046 × 0.196551843595368 × 6371000do = 240.11544679602m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77849525-0.77868700) × cos(1.37291872) × R
0.000191750000000046 × 0.196588798253256 × 6371000du = 240.160592056567m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37295641)-sin(1.37291872))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.196551843595368-0.196588798253256)× R²
abs(0.77868700-0.77849525)×3.69546578885827e-05× R²
0.000191750000000046×3.69546578885827e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.69546578885827e-05× 40589641000000 ar = 57662.6592440962m²