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← | N 78 |
← 239.74 m → | N 78 |
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↑ 239.80 m ↓ |
↑ 239.80 m ↓ |
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N 78 |
← 239.79 m → 57 497 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20441 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.623825073242188 y=0.132095336914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.623825073242188 × 215)
floor (0.623825073242188 × 32768)
floor (20441.5)tx = 20441 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132095336914062 × 215)
floor (0.132095336914062 × 32768)
floor (4328.5)ty = 4328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20441 / 4328 ti = "15/20441/4328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20441/4328.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20441 ÷ 215
20441 ÷ 32768x = 0.623809814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4328 ÷ 215
4328 ÷ 32768y = 0.132080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.623809814453125 × 2 - 1) × π
0.24761962890625 × 3.1415926535Λ = 0.77792001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.132080078125 × 2 - 1) × π
0.73583984375 × 3.1415926535Φ = 2.31170904727759 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77792001} λ = 0.77792001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31170904727759))-π/2
2×atan(10.0916570443331)-π/2
2×1.47202700813359-π/2
2.94405401626718-1.57079632675φ = 1.37325769 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77792001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.571533° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37325769 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.681870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20441 KachelY 4328 0.77792001 1.37325769 44.571533 78.681870 Oben rechts KachelX + 1 20442 KachelY 4328 0.77811175 1.37325769 44.582519 78.681870 Unten links KachelX 20441 KachelY + 1 4329 0.77792001 1.37322005 44.571533 78.679713 Unten rechts KachelX + 1 20442 KachelY + 1 4329 0.77811175 1.37322005 44.582519 78.679713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37325769-1.37322005) × R
3.76399999999499e-05 × 6371000dl = 239.804439999681m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37325769-1.37322005) × R
3.76399999999499e-05 × 6371000dr = 239.804439999681m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77792001-0.77811175) × cos(1.37325769) × R
0.000191739999999996 × 0.196256431617777 × 6371000do = 239.742056431954m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77792001-0.77811175) × cos(1.37322005) × R
0.000191739999999996 × 0.196293339478831 × 6371000du = 239.787142172251m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37325769)-sin(1.37322005))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.196256431617777-0.196293339478831)× R²
abs(0.77811175-0.77792001)×3.69078610543971e-05× R²
0.000191739999999996×3.69078610543971e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.69078610543971e-05× 40589641000000 ar = 57496.6154737626m²