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← | N 79 |
← 457.47 m → | N 79 |
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↑ 457.57 m ↓ |
↑ 457.57 m ↓ |
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N 79 |
← 457.64 m → 209 363 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2043 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2039 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124725341796875 y=0.124481201171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124725341796875 × 214)
floor (0.124725341796875 × 16384)
floor (2043.5)tx = 2043 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124481201171875 × 214)
floor (0.124481201171875 × 16384)
floor (2039.5)ty = 2039 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2043 / 2039 ti = "14/2043/2039" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2043/2039.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2043 ÷ 214
2043 ÷ 16384x = 0.12469482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2039 ÷ 214
2039 ÷ 16384y = 0.12445068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12469482421875 × 2 - 1) × π
-0.7506103515625 × 3.1415926535Λ = -2.35811197 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12445068359375 × 2 - 1) × π
0.7510986328125 × 3.1415926535Φ = 2.35964594689764 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35811197} λ = -2.35811197} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35964594689764))-π/2
2×atan(10.5872023569438)-π/2
2×1.47662206309173-π/2
2.95324412618345-1.57079632675φ = 1.38244780 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35811197} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.109864° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38244780 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.208424° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2043 KachelY 2039 -2.35811197 1.38244780 -135.109864 79.208424 Oben rechts KachelX + 1 2044 KachelY 2039 -2.35772847 1.38244780 -135.087891 79.208424 Unten links KachelX 2043 KachelY + 1 2040 -2.35811197 1.38237598 -135.109864 79.204309 Unten rechts KachelX + 1 2044 KachelY + 1 2040 -2.35772847 1.38237598 -135.087891 79.204309 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38244780-1.38237598) × R
7.18200000000557e-05 × 6371000dl = 457.565220000355m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38244780-1.38237598) × R
7.18200000000557e-05 × 6371000dr = 457.565220000355m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35811197--2.35772847) × cos(1.38244780) × R
0.00038349999999987 × 0.187236884488698 × 6371000do = 457.471854278065m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35811197--2.35772847) × cos(1.38237598) × R
0.00038349999999987 × 0.18730743385405 × 6371000du = 457.644226025618m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38244780)-sin(1.38237598))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187236884488698-0.18730743385405)× R²
abs(-2.35772847--2.35811197)×7.05493653517519e-05× R²
0.00038349999999987×7.05493653517519e-05× 6371000²
0.00038349999999987×7.05493653517519e-05× 40589641000000 ar = 209362.64539447m²