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← 276.20 m → | N 76 |
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↑ 276.25 m ↓ |
↑ 276.25 m ↓ |
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N 76 |
← 276.25 m → 76 306 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20424 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5083 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.623306274414062 y=0.155136108398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.623306274414062 × 215)
floor (0.623306274414062 × 32768)
floor (20424.5)tx = 20424 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155136108398438 × 215)
floor (0.155136108398438 × 32768)
floor (5083.5)ty = 5083 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20424 / 5083 ti = "15/20424/5083" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20424/5083.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20424 ÷ 215
20424 ÷ 32768x = 0.623291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5083 ÷ 215
5083 ÷ 32768y = 0.155120849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.623291015625 × 2 - 1) × π
0.24658203125 × 3.1415926535Λ = 0.77466030 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.155120849609375 × 2 - 1) × π
0.68975830078125 × 3.1415926535Φ = 2.16693961042502 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77466030} λ = 0.77466030} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16693961042502))-π/2
2×atan(8.73152125273485)-π/2
2×1.45676557865242-π/2
2.91353115730485-1.57079632675φ = 1.34273483 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77466030} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.384766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34273483 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.933039° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20424 KachelY 5083 0.77466030 1.34273483 44.384766 76.933039 Oben rechts KachelX + 1 20425 KachelY 5083 0.77485205 1.34273483 44.395752 76.933039 Unten links KachelX 20424 KachelY + 1 5084 0.77466030 1.34269147 44.384766 76.930554 Unten rechts KachelX + 1 20425 KachelY + 1 5084 0.77485205 1.34269147 44.395752 76.930554 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34273483-1.34269147) × R
4.33599999998258e-05 × 6371000dl = 276.24655999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34273483-1.34269147) × R
4.33599999998258e-05 × 6371000dr = 276.24655999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77466030-0.77485205) × cos(1.34273483) × R
0.000191750000000046 × 0.226089640943653 × 6371000do = 276.199979395239m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77466030-0.77485205) × cos(1.34269147) × R
0.000191750000000046 × 0.226131877988965 × 6371000du = 276.251577827597m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34273483)-sin(1.34269147))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226089640943653-0.226131877988965)× R²
abs(0.77485205-0.77466030)×4.22370453125875e-05× R²
0.000191750000000046×4.22370453125875e-05× 6371000²
0.000191750000000046×4.22370453125875e-05× 40589641000000 ar = 76306.4211362086m²