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← | N 76 |
← 276.41 m → | N 76 |
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↑ 276.44 m ↓ |
↑ 276.44 m ↓ |
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N 76 |
← 276.46 m → 76 416 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.623275756835938 y=0.155258178710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.623275756835938 × 215)
floor (0.623275756835938 × 32768)
floor (20423.5)tx = 20423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155258178710938 × 215)
floor (0.155258178710938 × 32768)
floor (5087.5)ty = 5087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20423 / 5087 ti = "15/20423/5087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20423/5087.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20423 ÷ 215
20423 ÷ 32768x = 0.623260498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5087 ÷ 215
5087 ÷ 32768y = 0.155242919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.623260498046875 × 2 - 1) × π
0.24652099609375 × 3.1415926535Λ = 0.77446855 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.155242919921875 × 2 - 1) × π
0.68951416015625 × 3.1415926535Φ = 2.1661726200311 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77446855} λ = 0.77446855} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1661726200311))-π/2
2×atan(8.72482682741782)-π/2
2×1.45667884196389-π/2
2.91335768392779-1.57079632675φ = 1.34256136 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77446855} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.373779° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34256136 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.923100° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20423 KachelY 5087 0.77446855 1.34256136 44.373779 76.923100 Oben rechts KachelX + 1 20424 KachelY 5087 0.77466030 1.34256136 44.384766 76.923100 Unten links KachelX 20423 KachelY + 1 5088 0.77446855 1.34251797 44.373779 76.920614 Unten rechts KachelX + 1 20424 KachelY + 1 5088 0.77466030 1.34251797 44.384766 76.920614 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34256136-1.34251797) × R
4.33899999998655e-05 × 6371000dl = 276.437689999143m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34256136-1.34251797) × R
4.33899999998655e-05 × 6371000dr = 276.437689999143m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77446855-0.77466030) × cos(1.34256136) × R
0.000191749999999935 × 0.226258615795715 × 6371000do = 276.406405706622m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77446855-0.77466030) × cos(1.34251797) × R
0.000191749999999935 × 0.226300880361387 × 6371000du = 276.458037758931m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34256136)-sin(1.34251797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226258615795715-0.226300880361387)× R²
abs(0.77466030-0.77446855)×4.22645656725784e-05× R²
0.000191749999999935×4.22645656725784e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.22645656725784e-05× 40589641000000 ar = 76416.2848290138m²