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← 276.25 m → | N 76 |
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↑ 276.25 m ↓ |
↑ 276.25 m ↓ |
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N 76 |
← 276.30 m → 76 321 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5084 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.623275756835938 y=0.155166625976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.623275756835938 × 215)
floor (0.623275756835938 × 32768)
floor (20423.5)tx = 20423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155166625976562 × 215)
floor (0.155166625976562 × 32768)
floor (5084.5)ty = 5084 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20423 / 5084 ti = "15/20423/5084" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20423/5084.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20423 ÷ 215
20423 ÷ 32768x = 0.623260498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5084 ÷ 215
5084 ÷ 32768y = 0.1551513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.623260498046875 × 2 - 1) × π
0.24652099609375 × 3.1415926535Λ = 0.77446855 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1551513671875 × 2 - 1) × π
0.689697265625 × 3.1415926535Φ = 2.16674786282654 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77446855} λ = 0.77446855} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16674786282654))-π/2
2×atan(8.72984716500984)-π/2
2×1.45674390055515-π/2
2.9134878011103-1.57079632675φ = 1.34269147 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77446855} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.373779° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34269147 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.930554° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20423 KachelY 5084 0.77446855 1.34269147 44.373779 76.930554 Oben rechts KachelX + 1 20424 KachelY 5084 0.77466030 1.34269147 44.384766 76.930554 Unten links KachelX 20423 KachelY + 1 5085 0.77446855 1.34264811 44.373779 76.928070 Unten rechts KachelX + 1 20424 KachelY + 1 5085 0.77466030 1.34264811 44.384766 76.928070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34269147-1.34264811) × R
4.33600000000478e-05 × 6371000dl = 276.246560000305m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34269147-1.34264811) × R
4.33600000000478e-05 × 6371000dr = 276.246560000305m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77446855-0.77466030) × cos(1.34269147) × R
0.000191749999999935 × 0.226131877988965 × 6371000do = 276.251577827437m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77446855-0.77466030) × cos(1.34264811) × R
0.000191749999999935 × 0.22617411460913 × 6371000du = 276.303175740418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34269147)-sin(1.34264811))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226131877988965-0.22617411460913)× R²
abs(0.77466030-0.77446855)×4.22366201645874e-05× R²
0.000191749999999935×4.22366201645874e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.22366201645874e-05× 40589641000000 ar = 76320.6749545195m²