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← 276.82 m → | N 76 |
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↑ 276.82 m ↓ |
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N 76 |
← 276.87 m → 76 636 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20422 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.623245239257812 y=0.155502319335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.623245239257812 × 215)
floor (0.623245239257812 × 32768)
floor (20422.5)tx = 20422 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155502319335938 × 215)
floor (0.155502319335938 × 32768)
floor (5095.5)ty = 5095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20422 / 5095 ti = "15/20422/5095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20422/5095.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20422 ÷ 215
20422 ÷ 32768x = 0.62322998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5095 ÷ 215
5095 ÷ 32768y = 0.155487060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62322998046875 × 2 - 1) × π
0.2464599609375 × 3.1415926535Λ = 0.77427680 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.155487060546875 × 2 - 1) × π
0.68902587890625 × 3.1415926535Φ = 2.16463863924326 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77427680} λ = 0.77427680} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16463863924326))-π/2
2×atan(8.71145337062263)-π/2
2×1.45650517406537-π/2
2.91301034813073-1.57079632675φ = 1.34221402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77427680} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.362793° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34221402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.903199° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20422 KachelY 5095 0.77427680 1.34221402 44.362793 76.903199 Oben rechts KachelX + 1 20423 KachelY 5095 0.77446855 1.34221402 44.373779 76.903199 Unten links KachelX 20422 KachelY + 1 5096 0.77427680 1.34217057 44.362793 76.900709 Unten rechts KachelX + 1 20423 KachelY + 1 5096 0.77446855 1.34217057 44.373779 76.900709 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34221402-1.34217057) × R
4.34499999999449e-05 × 6371000dl = 276.819949999649m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34221402-1.34217057) × R
4.34499999999449e-05 × 6371000dr = 276.819949999649m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77427680-0.77446855) × cos(1.34221402) × R
0.000191750000000046 × 0.226596934664606 × 6371000do = 276.819709316035m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77427680-0.77446855) × cos(1.34217057) × R
0.000191750000000046 × 0.226639254256175 × 6371000du = 276.871408590139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34221402)-sin(1.34217057))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226596934664606-0.226639254256175)× R²
abs(0.77446855-0.77427680)×4.23195915691954e-05× R²
0.000191750000000046×4.23195915691954e-05× 6371000²
0.000191750000000046×4.23195915691954e-05× 40589641000000 ar = 76636.3737990643m²