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← | N 78 |
← 237.42 m → | N 78 |
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↑ 237.45 m ↓ |
↑ 237.45 m ↓ |
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N 78 |
← 237.47 m → 56 380 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20422 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.623245239257812 y=0.130508422851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.623245239257812 × 215)
floor (0.623245239257812 × 32768)
floor (20422.5)tx = 20422 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130508422851562 × 215)
floor (0.130508422851562 × 32768)
floor (4276.5)ty = 4276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20422 / 4276 ti = "15/20422/4276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20422/4276.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20422 ÷ 215
20422 ÷ 32768x = 0.62322998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4276 ÷ 215
4276 ÷ 32768y = 0.1304931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62322998046875 × 2 - 1) × π
0.2464599609375 × 3.1415926535Λ = 0.77427680 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1304931640625 × 2 - 1) × π
0.739013671875 × 3.1415926535Φ = 2.32167992239856 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77427680} λ = 0.77427680} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32167992239856))-π/2
2×atan(10.1927830158894)-π/2
2×1.47300066424395-π/2
2.9460013284879-1.57079632675φ = 1.37520500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77427680} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.362793° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37520500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.793442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20422 KachelY 4276 0.77427680 1.37520500 44.362793 78.793442 Oben rechts KachelX + 1 20423 KachelY 4276 0.77446855 1.37520500 44.373779 78.793442 Unten links KachelX 20422 KachelY + 1 4277 0.77427680 1.37516773 44.362793 78.791307 Unten rechts KachelX + 1 20423 KachelY + 1 4277 0.77446855 1.37516773 44.373779 78.791307 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37520500-1.37516773) × R
3.72699999999782e-05 × 6371000dl = 237.447169999861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37520500-1.37516773) × R
3.72699999999782e-05 × 6371000dr = 237.447169999861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77427680-0.77446855) × cos(1.37520500) × R
0.000191750000000046 × 0.194346620825772 × 6371000do = 237.421460105688m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77427680-0.77446855) × cos(1.37516773) × R
0.000191750000000046 × 0.194383180060664 × 6371000du = 237.466122301982m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37520500)-sin(1.37516773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194346620825772-0.194383180060664)× R²
abs(0.77446855-0.77427680)×3.65592348922916e-05× R²
0.000191750000000046×3.65592348922916e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.65592348922916e-05× 40589641000000 ar = 56380.3562624448m²