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← | N 76 |
← 276.13 m → | N 76 |
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↑ 276.18 m ↓ |
↑ 276.18 m ↓ |
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N 76 |
← 276.19 m → 76 271 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20421 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5082 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.623214721679688 y=0.155105590820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.623214721679688 × 215)
floor (0.623214721679688 × 32768)
floor (20421.5)tx = 20421 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155105590820312 × 215)
floor (0.155105590820312 × 32768)
floor (5082.5)ty = 5082 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20421 / 5082 ti = "15/20421/5082" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20421/5082.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20421 ÷ 215
20421 ÷ 32768x = 0.623199462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5082 ÷ 215
5082 ÷ 32768y = 0.15509033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.623199462890625 × 2 - 1) × π
0.24639892578125 × 3.1415926535Λ = 0.77408506 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15509033203125 × 2 - 1) × π
0.6898193359375 × 3.1415926535Φ = 2.1671313580235 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77408506} λ = 0.77408506} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1671313580235))-π/2
2×atan(8.73319566149294)-π/2
2×1.45678725270099-π/2
2.91357450540197-1.57079632675φ = 1.34277818 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77408506} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.351807° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34277818 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.935523° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20421 KachelY 5082 0.77408506 1.34277818 44.351807 76.935523 Oben rechts KachelX + 1 20422 KachelY 5082 0.77427680 1.34277818 44.362793 76.935523 Unten links KachelX 20421 KachelY + 1 5083 0.77408506 1.34273483 44.351807 76.933039 Unten rechts KachelX + 1 20422 KachelY + 1 5083 0.77427680 1.34273483 44.362793 76.933039 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34277818-1.34273483) × R
4.33500000001086e-05 × 6371000dl = 276.182850000692m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34277818-1.34273483) × R
4.33500000001086e-05 × 6371000dr = 276.182850000692m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77408506-0.77427680) × cos(1.34277818) × R
0.000191739999999996 × 0.226047413214434 × 6371000do = 276.133990863019m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77408506-0.77427680) × cos(1.34273483) × R
0.000191739999999996 × 0.226089640943653 × 6371000du = 276.185575224142m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34277818)-sin(1.34273483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226047413214434-0.226089640943653)× R²
abs(0.77427680-0.77408506)×4.22277292186357e-05× R²
0.000191739999999996×4.22277292186357e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.22277292186357e-05× 40589641000000 ar = 76270.5959484807m²