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← 223.54 m → | S 79 |
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↑ 223.56 m ↓ |
↑ 223.56 m ↓ |
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S 79 |
← 223.50 m → 49 969 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20420 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28812 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.623184204101562 y=0.879287719726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.623184204101562 × 215)
floor (0.623184204101562 × 32768)
floor (20420.5)tx = 20420 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.879287719726562 × 215)
floor (0.879287719726562 × 32768)
floor (28812.5)ty = 28812 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20420 / 28812 ti = "15/20420/28812" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20420/28812.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20420 ÷ 215
20420 ÷ 32768x = 0.6231689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28812 ÷ 215
28812 ÷ 32768y = 0.8792724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6231689453125 × 2 - 1) × π
0.246337890625 × 3.1415926535Λ = 0.77389331 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8792724609375 × 2 - 1) × π
-0.758544921875 × 3.1415926535Φ = -2.38303915391223 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77389331} λ = 0.77389331} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38303915391223))-π/2
2×atan(0.0922697290476459)-π/2
2×0.0920092062135721-π/2
0.184018412427144-1.57079632675φ = -1.38677791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77389331} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.340820° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38677791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.456521° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20420 KachelY 28812 0.77389331 -1.38677791 44.340820 -79.456521 Oben rechts KachelX + 1 20421 KachelY 28812 0.77408506 -1.38677791 44.351807 -79.456521 Unten links KachelX 20420 KachelY + 1 28813 0.77389331 -1.38681300 44.340820 -79.458532 Unten rechts KachelX + 1 20421 KachelY + 1 28813 0.77408506 -1.38681300 44.351807 -79.458532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38677791--1.38681300) × R
3.50900000001264e-05 × 6371000dl = 223.558390000805m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38677791--1.38681300) × R
3.50900000001264e-05 × 6371000dr = 223.558390000805m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77389331-0.77408506) × cos(-1.38677791) × R
0.000191750000000046 × 0.182981611350923 × 6371000do = 223.537518454587m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77389331-0.77408506) × cos(-1.38681300) × R
0.000191750000000046 × 0.18294711368605 × 6371000du = 223.495374753145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38677791)-sin(-1.38681300))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182981611350923-0.18294711368605)× R²
abs(0.77408506-0.77389331)×3.449766487304e-05× R²
0.000191750000000046×3.449766487304e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.449766487304e-05× 40589641000000 ar = 49968.9769468992m²