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← | S 79 |
← 223.37 m → | S 79 |
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↑ 223.30 m ↓ |
↑ 223.30 m ↓ |
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S 79 |
← 223.33 m → 49 874 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20415 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28816 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.623031616210938 y=0.879409790039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.623031616210938 × 215)
floor (0.623031616210938 × 32768)
floor (20415.5)tx = 20415 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.879409790039062 × 215)
floor (0.879409790039062 × 32768)
floor (28816.5)ty = 28816 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20415 / 28816 ti = "15/20415/28816" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20415/28816.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20415 ÷ 215
20415 ÷ 32768x = 0.623016357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28816 ÷ 215
28816 ÷ 32768y = 0.87939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.623016357421875 × 2 - 1) × π
0.24603271484375 × 3.1415926535Λ = 0.77293457 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87939453125 × 2 - 1) × π
-0.7587890625 × 3.1415926535Φ = -2.38380614430615 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77293457} λ = 0.77293457} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38380614430615))-π/2
2×atan(0.0921989861848328)-π/2
2×0.0919390600962043-π/2
0.183878120192409-1.57079632675φ = -1.38691821 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77293457} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.285889° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38691821 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.464560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20415 KachelY 28816 0.77293457 -1.38691821 44.285889 -79.464560 Oben rechts KachelX + 1 20416 KachelY 28816 0.77312632 -1.38691821 44.296875 -79.464560 Unten links KachelX 20415 KachelY + 1 28817 0.77293457 -1.38695326 44.285889 -79.466568 Unten rechts KachelX + 1 20416 KachelY + 1 28817 0.77312632 -1.38695326 44.296875 -79.466568 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38691821--1.38695326) × R
3.50500000001475e-05 × 6371000dl = 223.303550000939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38691821--1.38695326) × R
3.50500000001475e-05 × 6371000dr = 223.303550000939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77293457-0.77312632) × cos(-1.38691821) × R
0.000191750000000046 × 0.182843678328536 × 6371000do = 223.369014060568m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77293457-0.77312632) × cos(-1.38695326) × R
0.000191750000000046 × 0.182809219089182 × 6371000du = 223.326917301248m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38691821)-sin(-1.38695326))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182843678328536-0.182809219089182)× R²
abs(0.77312632-0.77293457)×3.44592393538845e-05× R²
0.000191750000000046×3.44592393538845e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.44592393538845e-05× 40589641000000 ar = 49874.3936268918m²