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← | S 79 |
← 223.45 m → | S 79 |
→ |
↑ 223.43 m ↓ |
↑ 223.43 m ↓ |
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S 79 |
← 223.41 m → 49 922 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20414 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28814 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.623001098632812 y=0.879348754882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.623001098632812 × 215)
floor (0.623001098632812 × 32768)
floor (20414.5)tx = 20414 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.879348754882812 × 215)
floor (0.879348754882812 × 32768)
floor (28814.5)ty = 28814 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20414 / 28814 ti = "15/20414/28814" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20414/28814.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20414 ÷ 215
20414 ÷ 32768x = 0.62298583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28814 ÷ 215
28814 ÷ 32768y = 0.87933349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62298583984375 × 2 - 1) × π
0.2459716796875 × 3.1415926535Λ = 0.77274282 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87933349609375 × 2 - 1) × π
-0.7586669921875 × 3.1415926535Φ = -2.38342264910919 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77274282} λ = 0.77274282} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38342264910919))-π/2
2×atan(0.0922343508338524)-π/2
2×0.0919741265431728-π/2
0.183948253086346-1.57079632675φ = -1.38684807 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77274282} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.274902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38684807 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.460541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20414 KachelY 28814 0.77274282 -1.38684807 44.274902 -79.460541 Oben rechts KachelX + 1 20415 KachelY 28814 0.77293457 -1.38684807 44.285889 -79.460541 Unten links KachelX 20414 KachelY + 1 28815 0.77274282 -1.38688314 44.274902 -79.462551 Unten rechts KachelX + 1 20415 KachelY + 1 28815 0.77293457 -1.38688314 44.285889 -79.462551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38684807--1.38688314) × R
3.50699999998039e-05 × 6371000dl = 223.43096999875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38684807--1.38688314) × R
3.50699999998039e-05 × 6371000dr = 223.43096999875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77274282-0.77293457) × cos(-1.38684807) × R
0.000191749999999935 × 0.182912635458496 × 6371000do = 223.453254796965m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77274282-0.77293457) × cos(-1.38688314) × R
0.000191749999999935 × 0.182878157005978 × 6371000du = 223.411134566089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38684807)-sin(-1.38688314))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182912635458496-0.182878157005978)× R²
abs(0.77293457-0.77274282)×3.44784525186659e-05× R²
0.000191749999999935×3.44784525186659e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.44784525186659e-05× 40589641000000 ar = 49921.6719914897m²