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← 223.33 m → | S 79 |
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↑ 223.30 m ↓ |
↑ 223.30 m ↓ |
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S 79 |
← 223.28 m → 49 865 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20413 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28817 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622970581054688 y=0.879440307617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622970581054688 × 215)
floor (0.622970581054688 × 32768)
floor (20413.5)tx = 20413 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.879440307617188 × 215)
floor (0.879440307617188 × 32768)
floor (28817.5)ty = 28817 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20413 / 28817 ti = "15/20413/28817" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20413/28817.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20413 ÷ 215
20413 ÷ 32768x = 0.622955322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28817 ÷ 215
28817 ÷ 32768y = 0.879425048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622955322265625 × 2 - 1) × π
0.24591064453125 × 3.1415926535Λ = 0.77255107 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.879425048828125 × 2 - 1) × π
-0.75885009765625 × 3.1415926535Φ = -2.38399789190463 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77255107} λ = 0.77255107} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38399789190463))-π/2
2×atan(0.0921813089454877)-π/2
2×0.0919215318300028-π/2
0.183843063660006-1.57079632675φ = -1.38695326 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77255107} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.263916° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38695326 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.466568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20413 KachelY 28817 0.77255107 -1.38695326 44.263916 -79.466568 Oben rechts KachelX + 1 20414 KachelY 28817 0.77274282 -1.38695326 44.274902 -79.466568 Unten links KachelX 20413 KachelY + 1 28818 0.77255107 -1.38698831 44.263916 -79.468576 Unten rechts KachelX + 1 20414 KachelY + 1 28818 0.77274282 -1.38698831 44.274902 -79.468576 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38695326--1.38698831) × R
3.50499999999254e-05 × 6371000dl = 223.303549999525m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38695326--1.38698831) × R
3.50499999999254e-05 × 6371000dr = 223.303549999525m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77255107-0.77274282) × cos(-1.38695326) × R
0.000191750000000046 × 0.182809219089182 × 6371000do = 223.326917301248m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77255107-0.77274282) × cos(-1.38698831) × R
0.000191750000000046 × 0.182774759625247 × 6371000du = 223.28482026757m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38695326)-sin(-1.38698831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182809219089182-0.182774759625247)× R²
abs(0.77274282-0.77255107)×3.44594639352935e-05× R²
0.000191750000000046×3.44594639352935e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.44594639352935e-05× 40589641000000 ar = 49864.9932410975m²