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← 223.62 m → | S 79 |
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↑ 223.56 m ↓ |
↑ 223.56 m ↓ |
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S 79 |
← 223.58 m → 49 988 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20410 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28810 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622879028320312 y=0.879226684570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622879028320312 × 215)
floor (0.622879028320312 × 32768)
floor (20410.5)tx = 20410 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.879226684570312 × 215)
floor (0.879226684570312 × 32768)
floor (28810.5)ty = 28810 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20410 / 28810 ti = "15/20410/28810" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20410/28810.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20410 ÷ 215
20410 ÷ 32768x = 0.62286376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28810 ÷ 215
28810 ÷ 32768y = 0.87921142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62286376953125 × 2 - 1) × π
0.2457275390625 × 3.1415926535Λ = 0.77197583 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87921142578125 × 2 - 1) × π
-0.7584228515625 × 3.1415926535Φ = -2.38265565871527 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77197583} λ = 0.77197583} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38265565871527))-π/2
2×atan(0.0923051208314163)-π/2
2×0.0920442991122161-π/2
0.184088598224432-1.57079632675φ = -1.38670773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77197583} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.230957° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38670773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.452500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20410 KachelY 28810 0.77197583 -1.38670773 44.230957 -79.452500 Oben rechts KachelX + 1 20411 KachelY 28810 0.77216758 -1.38670773 44.241943 -79.452500 Unten links KachelX 20410 KachelY + 1 28811 0.77197583 -1.38674282 44.230957 -79.454511 Unten rechts KachelX + 1 20411 KachelY + 1 28811 0.77216758 -1.38674282 44.241943 -79.454511 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38670773--1.38674282) × R
3.50900000001264e-05 × 6371000dl = 223.558390000805m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38670773--1.38674282) × R
3.50900000001264e-05 × 6371000dr = 223.558390000805m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77197583-0.77216758) × cos(-1.38670773) × R
0.000191749999999935 × 0.183050606004706 × 6371000do = 223.621805031559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77197583-0.77216758) × cos(-1.38674282) × R
0.000191749999999935 × 0.183016108790489 × 6371000du = 223.579661880656m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38670773)-sin(-1.38674282))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183050606004706-0.183016108790489)× R²
abs(0.77216758-0.77197583)×3.4497214217083e-05× R²
0.000191749999999935×3.4497214217083e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.4497214217083e-05× 40589641000000 ar = 49987.8199795509m²