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← | N 79 |
← 443.38 m → | N 79 |
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↑ 443.49 m ↓ |
↑ 443.49 m ↓ |
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N 79 |
← 443.55 m → 196 670 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1956 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124603271484375 y=0.119415283203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124603271484375 × 214)
floor (0.124603271484375 × 16384)
floor (2041.5)tx = 2041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119415283203125 × 214)
floor (0.119415283203125 × 16384)
floor (1956.5)ty = 1956 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2041 / 1956 ti = "14/2041/1956" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2041/1956.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2041 ÷ 214
2041 ÷ 16384x = 0.12457275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1956 ÷ 214
1956 ÷ 16384y = 0.119384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12457275390625 × 2 - 1) × π
-0.7508544921875 × 3.1415926535Λ = -2.35887896 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119384765625 × 2 - 1) × π
0.76123046875 × 3.1415926535Φ = 2.39147604824536 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35887896} λ = -2.35887896} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39147604824536))-π/2
2×atan(10.9296146811941)-π/2
2×1.47955582611703-π/2
2.95911165223407-1.57079632675φ = 1.38831533 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35887896} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.153809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38831533 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.544609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2041 KachelY 1956 -2.35887896 1.38831533 -135.153809 79.544609 Oben rechts KachelX + 1 2042 KachelY 1956 -2.35849546 1.38831533 -135.131836 79.544609 Unten links KachelX 2041 KachelY + 1 1957 -2.35887896 1.38824572 -135.153809 79.540621 Unten rechts KachelX + 1 2042 KachelY + 1 1957 -2.35849546 1.38824572 -135.131836 79.540621 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38831533-1.38824572) × R
6.96099999999422e-05 × 6371000dl = 443.485309999632m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38831533-1.38824572) × R
6.96099999999422e-05 × 6371000dr = 443.485309999632m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35887896--2.35849546) × cos(1.38831533) × R
0.000383500000000314 × 0.18146993297608 × 6371000do = 443.381585637261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35887896--2.35849546) × cos(1.38824572) × R
0.000383500000000314 × 0.181538386766277 × 6371000du = 443.548837311091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38831533)-sin(1.38824572))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18146993297608-0.181538386766277)× R²
abs(-2.35849546--2.35887896)×6.84537901960991e-05× R²
0.000383500000000314×6.84537901960991e-05× 6371000²
0.000383500000000314×6.84537901960991e-05× 40589641000000 ar = 196670.306865011m²