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← | N 79 |
← 442.55 m → | N 79 |
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↑ 442.59 m ↓ |
↑ 442.59 m ↓ |
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N 79 |
← 442.71 m → 195 905 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1951 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124603271484375 y=0.119110107421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124603271484375 × 214)
floor (0.124603271484375 × 16384)
floor (2041.5)tx = 2041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119110107421875 × 214)
floor (0.119110107421875 × 16384)
floor (1951.5)ty = 1951 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2041 / 1951 ti = "14/2041/1951" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2041/1951.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2041 ÷ 214
2041 ÷ 16384x = 0.12457275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1951 ÷ 214
1951 ÷ 16384y = 0.11907958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12457275390625 × 2 - 1) × π
-0.7508544921875 × 3.1415926535Λ = -2.35887896 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11907958984375 × 2 - 1) × π
0.7618408203125 × 3.1415926535Φ = 2.39339352423016 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35887896} λ = -2.35887896} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39339352423016))-π/2
2×atan(10.9505920602514)-π/2
2×1.47972964430636-π/2
2.95945928861271-1.57079632675φ = 1.38866296 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35887896} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.153809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38866296 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.564527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2041 KachelY 1951 -2.35887896 1.38866296 -135.153809 79.564527 Oben rechts KachelX + 1 2042 KachelY 1951 -2.35849546 1.38866296 -135.131836 79.564527 Unten links KachelX 2041 KachelY + 1 1952 -2.35887896 1.38859349 -135.153809 79.560546 Unten rechts KachelX + 1 2042 KachelY + 1 1952 -2.35849546 1.38859349 -135.131836 79.560546 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38866296-1.38859349) × R
6.94699999999049e-05 × 6371000dl = 442.593369999394m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38866296-1.38859349) × R
6.94699999999049e-05 × 6371000dr = 442.593369999394m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35887896--2.35849546) × cos(1.38866296) × R
0.000383500000000314 × 0.181128063894917 × 6371000do = 442.54630426144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35887896--2.35849546) × cos(1.38859349) × R
0.000383500000000314 × 0.181196384390541 × 6371000du = 442.713230259507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38866296)-sin(1.38859349))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181128063894917-0.181196384390541)× R²
abs(-2.35849546--2.35887896)×6.83204956237193e-05× R²
0.000383500000000314×6.83204956237193e-05× 6371000²
0.000383500000000314×6.83204956237193e-05× 40589641000000 ar = 195905.000433035m²